Электродинамика. Исаев Г.П. - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

() ()
139
() ()
() ()
.tsin1tnis
cos
Ψ−ω=⋅Ψ−ω=
⎞⎛
π
⎞⎛
⎞⎛
π
ож
2
tcos
2
tcost
112
=
⎟
⎠
⎜
⎝
−Ψ−ω=
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝
⎟
⎠
⎜
⎝
+Ψ−ω=Ψ−ω
2
nistnis
2
costcos
11
11
=
π
⋅Ψ−ω+
π
⋅Ψ−ω=
(3.3)
С учетом выражения (3.3) соотношения (3.1) и (3.2) м -
но записать в виде
(
)
.tcosEE
11mx
Ψ
−
ω
=
(3.4)
(
)
.tsinE
12m
ΨE
y
ω
=
−
Поделим левую и правую части уравнения (3.4) на вели-
чину
1m
E
, а ражения на вел
пол
(3.5)
вы ичину
2m
E
, в результате (3.5)
учим
()
.tcos
E
1
x
Ψ−ω=
(3.6)
E
1m
()
.tsin
1
y
Ψ−ω=
(3.7)
и выражений
(3.6) и (3.7), в результате сложения получаем
E
E
2m
Возведем в квадрат левые и правые част
()
tcos
E
E
E
E
1
2
2
2m
2
y
2
1m
2
x
Ψ−ω=+
()
1tnis
1
2
=Ψ−ω+
.
ким образом, окончательно можно записать Та
1
EE
2
2m
2
1m
x
=+
Исходя из выраж
E
E
2
y
2
. (3.8)
ения (3.8) заключаем
двух не синфазных волн линейно-по
, что при наложение
ляризованных волн со 
                       ⎛       ⎛       π ⎞⎞          ⎛                π⎞
cos (ω t − Ψ2 ) = cos ⎜⎜ ω t − ⎜ Ψ1 + ⎟ ⎟⎟ = cos ⎜ (ω t − Ψ1 ) − ⎟ =
                       ⎝       ⎝       2 ⎠⎠          ⎝                2⎠
                                        π                            π
                = cos (ω t − Ψ1 )⋅ cos      + si n (ω t − Ψ1 )⋅ si n   =
                                        2                            2
                = si n (ω t − Ψ1 )⋅ 1 = sin (ω t − Ψ1 ).
(3.3)

    С учетом выражения (3.3) соотношения (3.1) и (3.2) мож-
но записать в виде
                E x = E m1 cos (ω t − Ψ1 ).            (3.4)

                                                          E y = E m 2 sin (ω t − Ψ1 ).
                                                          (3.5)
   Поделим левую и правую части уравнения (3.4) на вели-
чину E m1 , а выражения (3.5) на величину E m 2 , в результате
получим
                          Ex
                               = cos (ω t − Ψ1 ).
                          E m1                                                      (3.6)
                          Ey
                                   = sin (ω t − Ψ1 ).
                          E m2                    (3.7)
     Возведем в квадрат левые и правые части выражений
(3.6) и (3.7), в результате сложения получаем

                2              2
           Ex             Ey
                  2
                      +            2
                                       = cos 2 (ωt − Ψ1 ) + si n 2 (ωt − Ψ1 ) = 1
           E m1           Em 2
                                                     .
    Таким образом, окончательно можно записать
                    2        2
                 Ex       Ey
                      2
                        +      2
                                 =1
                 E m1     Em 2
                                    .                  (3.8)
    Исходя из выражения (3.8) заключаем, что при наложение
двух не синфазных волн линейно-поляризованных волн со

                                              139

Страницы