Прикладная механика. Исаков В.М - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Работа 5 ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА ЖЕСТКОГО
РОТОРА
I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Ознакомление с методикой динамической балансировки жестких роторов.
II. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Жесткими называют роторы, угловые скорости вращения со которых лежат вне
зоны его критических скоростей ω
кр
(например, ω< 0,7ω
кр
). Ось вращения таких рото-
ров совпадает с его геометрической осью и является главной и центральной осью
инерции.
Неточность изготовления, неоднородность материала и т.п. приводят к тому,
что главная центральная ось инерции не совпадает с осью вращения. Такой ротор
называют неуравновешенным. При вращении неуравновешенного ротора возникают
неуравновешенные центробежные силы инерции, которые характеризуются главным
вектором
u
F
и главным моментом
u
M
, приведенным к центру масс с (рис. 6).
Пусть имеется жесткий ротор, находящийся в опорах (рис.6) Выберем систему
координат Охуz, начало которой находится в левой опоре O, ось Оz является осью
вращения. Проведем плоскость I перпендикулярно оси Оz , на расстоянии 2 от левой
опоры, тогда центр тяжести C
1
сечения будет находиться на некотором расстоянии r
от оси вращения Оz. Напомним, что при равномерном вращении точечной массы m
(рис. 6), расположенной на расстоянии г от оси вращения, ее нормальное ускорение
a
n
=ω
2
r
i
и направлено вдоль радиуса г к оси вращения. Центробежная сила инерции
направлена по радиусу г, но в противоположную сторону (рис. 6). Таких
сечений в роторе можно провести бесконечное множество.
ii
2u
i
mrF ω=
Известно, что любую систему сил можно привести к равнодействующей,
действующей в одной точке, т. е. к главному вектору
u
F
и главному моменту
u
M
. В
качестве точки приведения выберем центр тяжести C жесткого ротора (рис. 6), тогда
()
∑
∑∑
⋅⋅−ω=
⋅==ω=ω=
i
iici
2u
c
i
ii
i
2
ii
2u
rmkzzM
emrmD где ,DrmF
(1)
где z
c
– координата центра масс ротора, D – дисбаланс ротора, m – масса ро-
тора, е
c
- эксцентриситет масс ротора,
k
- единичный орт оси Оz;
()
iici
rmkzz ⋅−
-
векторное произведение.
Неуравновешенные силы инерции (1) обуславливают появление динамических
реакций в опорах ротора и колебания стойки. Поэтому необходимо их уравновеши-
вание. Это осуществляется либо добавлением или удалением части масс ротора
так, чтобы
0M и 0F
uu
==
, (2)
т.е. совмещением центра масс C (рис. 6) и главной центральной оси с осью
вращения ротора.
20

Страницы