Математические основы защиты информации. Ишмухаметов Ш.Т - 129 стр.

Спаривание Вейля-Тейта                                               130

3. Слепая подпись
Схема слепой подписи используется в тех случаях, когда подписывающее
лицо не должно знать содержимое документа. Понятие слепой подписи было
введено Девидом Чаумом в 1990 году в работе [11]. В этой же работе он
предложит первую реализацию слепой подписи с использованием метода
RSA:
       Пусть n–число RSA, (e, d)–пара, состоящая из открытого и закрытого
ключей подписывающего лица. Сообщение M кодируется числом m ∈ [2; n−
1]. Алгоритм получения слепой подписи состоит из следующих шагов:

       1. Выбираем маскирующий множитель k , равным случайному числу
из диапазона [2; n − 1].
       2. Маскируем сообщение m, домножая его на k : m′ = k e · m mod n.
       3. Передаем m′ на подпись:

          s(m′ ) = (m′ )d mod n = (mk e )d mod n = kmd mod n

       4. Снимаем маскирующий множитель

                             s(m) = s(m′ )/k.


       Опишем теперь этот же алгоритм, используя билинейные спаривания.

Слепая подпись на эллиптических кривых

Пусть даны: эллиптическая кривая ЭК, базовая т.P порядка n на ЭК,
секретный ключ s и открытый ключ Q = sP подписывающего лица,
точка ЭК Qm , кодирующая сообщение m. Построение подписи выполняется
следующим образом:
       1. Выбираем маскирующий множитель k , равным случайному числу
из диапазона [2; n − 1] и вычисляем kP .
       2. Вычисляем точку R = Qm + kP и передаем ее на подпись.
       3. Подписывающее лицо ставит подпись

         s(R) = s · R = s · (Qm + kP ) = sQm + skP = s(Qm ) + kQ