Математические основы защиты информации. Ишмухаметов Ш.Т - 4 стр.

                                                                     5

       Введение
       Криптография - это наука, занимающаяся построением безопасных
шифров, т.е. алгоритмов, обеспечивающих преобразование электронных
документов в нечитаемый набор символов, из которого можно восстановить
исходный документ только зная некоторый пароль (секретное слово).
Криптография развивалась с самого начала истории человечества. Известны
примеры шифрования текстов из глубокой древности - у римлян, греков и
других народов.
       Однако эра современной криптографии началась сравнительно
недавно, в 70-е годы XX столетия. Приведем здесь основные события тех
лет.
       В 1977 г. трое ученых Рональд Райвест (Ronald Linn Rivest),
Ади Шамир (Adi Shamir) и Леонард Адлеман (Leonard Adleman) из
Массачусетского Технологического Института (MIT) опубликовали в
журнале Scientific American новый алгоритм шифрования, основанный на
идее двухключевого шифрования, названный по первым буквам фамилий
авторов методом RSA. В этом методе известным параметром служит
некоторое целое число n большой длины (обычно 1024 или 2048 бита),
являющееся произведением двух простых чисел p и q . Эти числа p и q
являлись секретными параметрами метода, и для взлома системы RSA было
достаточно найти множители p и q , т.е выполнить разложение числа n на
простые сомножители.
       На момент опубликования алгоритма RSA было известны лишь
небольшое количество алгоритмов факторизации, самым известным из
которых являлся метод Ферма. Эти методы позволяли на тот день
факторизовать числа, состоящие не более чем из 25 – 30 цифр. Поэтому
использование в качестве n натурального числа, имеющего более 100
десятичных знаков, гарантированно обеспечивало безопасность шифрования
этим методом. Сами создатели метода предложили всей математической
общественности для тестового взлома 129-значное десятичное число,
пообещав за его разложение условное вознаграждение в $100. Масла в