Математические основы защиты информации. Ишмухаметов Ш.Т - 71 стр.

Методы, основанные на задаче дискретного логарифмирования           72

Хеш-функции
Хеш-функции играют в информационной защите важную роль, создавая
для электронного документа его "моментальный снимок"и тем самым
защищая документ от дальнейшей модификации или подмены. В широком
смысле функцией хеширования называется функция H, удовлетворяющая
следующим основным свойствам:

  1. Хеш-функция Н может применяться к блоку данных любой длины.

  2. Хеш-функция     Н   создает выход фиксированной длины (равно,
     например, 128 бит для классической функции хеширования MD5, и 160
     бит для американского стандарта хеш-функций SHA1).

  3. Значение    Н   =   h(M )   вычисляется относительно быстро (за
     полиномиальное время от длины сообщения M ).

  4. Для любого данного значения хеш-кода H вычислительно невозможно
     найти M такое, что h(M ) = H .

  5. Для любого данного y вычислительно невозможно найти x такое, что
     y = h(x).

  6. Вычислительно невозможно найти произвольную пару (х, y) такую, что
     H(y) = H(x).

      Термин вычислительно невозможно означает здесь, что в настоящее
время решение этой задачи либо требует слишком большого интервала
времени (например, более сотни лет), либо использования слишком больших
вычислительных ресурсов, чтобы решение задачи имело смысл. Первые
три свойства требуют, чтобы хеш-функция создавала хеш-код для любого
сообщения. Четвертое свойство определяет требование односторонности
хеш-функции: легко создать хеш-код по данному сообщению, но невозможно
восстановить сообщение по данному хеш-коду. Это свойство важно, если
аутентификация с использованием хеш-функции включает секретное
значение. Само секретное значение может не посылаться, тем не менее,