Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

117
Квантовая теория излучения
Максимум излучения r приходится на длину
max Т,
λ
о
волны
λ .
Рис. 1
Так для куска железа, нагретого до 100-200 К, максимум излу-
чения приходится на ИК – диапазон. При более высоких темпера-
турах вначале тело светится красным светом, затем при дальней-
шем увеличении температуры, максимум излучения приходится на
более высокие частоты (менее длинные волны
λ
0
). В спектре по-
являются желтые линии, а затем зеленые и синие, что приводит к
более яркому свечению.
Так как
ν=
λ
c
,то r = r
T,λ T,ν
λ
ν
d
d
T,λ T,ν
,
т.е. r = r
2
c
(2)
λ
Энергетическая светимость R и спектральная плотность
энергетической светимости связаны между собой:
Т
T,
r
λ
Т
dr
0
Т,
∫
∞
λ
Т
∫
∞
ν
0
Т,
r
Т
T,
λ
R = λ (3)
Из выражения (3) следует, что
R = dν
(4)
Т.е. энергетическая светимость
R соответствует площади
под кривой
r (рис.1), так как включает все длины волн от 0 до
∞. 
                    Квантовая теория излучения
     Максимум излучения r λ ,Т max приходится на длину
волны λ о .




                                    Рис. 1

    Так для куска железа, нагретого до 100-200 К, максимум излу-
чения приходится на ИК – диапазон. При более высоких темпера-
турах вначале тело светится красным светом, затем при дальней-
шем увеличении температуры, максимум излучения приходится на
более высокие частоты (менее длинные волны λ 0 ). В спектре по-
являются желтые линии, а затем зеленые и синие, что приводит к
более яркому свечению. Так как
     c                    dν                       c
ν=     ,то rλ ,T = r ν ,T    , т.е. rλ ,T = r ν ,T 2         (2)
     λ                    dλ                      λ
     Энергетическая светимость R Т и спектральная плотность
энергетической светимости rλ ,T связаны между собой:
                                       ∞

                                       ∫
                                R Т = rλ , Тd λ
                                        0
                                                              (3)

Из выражения (3) следует, что
                                   ∞

                                   ∫
                             R Т = rν , Т dν
                                   0
                                                            (4)

     Т.е. энергетическая светимость R Т соответствует площади
под кривой rλ ,T (рис.1), так как включает все длины волн от 0 до
∞.
                                       117

Страницы