Физика. Методические указания. Иванов А.С - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

11
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Косвенными являются измерения, при которых искомую физическую
величину Z определяют путем вычислений по результатам прямых измерений
других величин. Поэтому после проведения прямых измерений и оценки их не-
определенностей (погрешностей) необходимо вычислить среднее значение ис-
комой величины (Z
ср
) по рабочей формуле, в которую подставляют средние
значения величин, полученных из прямых измерений.
2. Для оценки неопределенностей (погрешностей) косвенных измерений
величины Z необходимо вывести формулу для ее относительной погрешности γ.
Пусть искомая величина Z является функцией нескольких переменных:
()
m
,fZ YYY …
21
= .
Тогда
,
Z
f
Z
f
Z
f
Z
Z
m
'
''
2
2
22
2
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
=
Δ
=γ
Y
YY
Ym
YY
… (7)
где
m
'
m
Z
f
Y
Y
∂
∂
=
– частные производные, которые вычисляются при средних зна-
чениях результатов прямых измерений
m
Y ;
Δ
m
Y – граница доверительного интервала для прямого измерения
m
Y .
Формула для расчета относительной неопределенности косвенных изме-
рений в некоторых простейших случаях представлена в табл. 2, где символы
Δ
Y
обозначают границы доверительного интервала для измеряемых
величин
Y
.

Страницы