Рубрика:
13
определенностей (погрешностей) необходимо вычислить среднее значение ис-
комой величины (
Z
ср
) по рабочей формуле, в которую подставляют средние
значения величин, полученных из прямых измерений.
2. Для оценки неопределенностей (погрешностей) косвенных измерений
величины
Z необходимо вывести формулу для ее относительной погрешности γ.
Пусть искомая величина
Z является функцией нескольких переменных:
()
m
YY,YfZ K
21
= .
Тогда
,
Z
Yf
Z
Yf
Z
Yf
Z
Z
m
'
Ym
'
Y
'
Y
2
2
22
2
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
=
Δ
=γ
K (7)
где
m
'
Ym
Y
Z
f
∂
∂
=
– частные производные, которые вычисляются при средних
значениях результатов прямых измерений
Y
m
; ΔY
m
– граница доверительного
интервала для прямого измерения
Y
m
.
Формула для расчета относительной неопределенности косвенных
измерений в некоторых простейших случаях представлена в таблице 2, где
символы
ΔY обозначают границы доверительного интервала для измеряемых
величин
Y.
Таблица 2
Вид
функциональной
зависимости
Относительная стандартная неопределенность
ср
ср
Z
Z
Δ
=γ
Z = Y
1
±
Y
2
()( )()
21
2
2
2
1
YY ±ΔΥ+ΔΥ
Z = Y
1
Y
2
2
2
2
2
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Υ
ΔΥ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ΔΥ
Y
Z = Y
1
/ Y
2
2
2
2
2
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Υ
ΔΥ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ΔΥ
Y
γ
β
α
=
m
YY,YZ K
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Υ
ΔΥ
γ+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Υ
ΔΥ
β+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ΔΥ
α
m
m
Y
K
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
