Физико-химические основы РЭС. Иванов В.П - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Физические свойства твердых тел можно объяснить только с помощью зонной теории, основные положения которой
гласят:
• Электроны движутся в периодическом потенциальном поле кристалла.
• Энергия электрона квантуется. Распределение электронов по уровням диктуется принципом Паули;
• В периодическом потенциальном поле на электрон действуют силы.
В зонной теории твердое тело рассматривается как строго периодическая структура, в которой ионы создают электрическое
поле. Задача состоит в описании поведения электронов в этом поле. Решить точно уравнение Шредингера для такой системы
невозможно. В методе решения принимается, что имеется совокупность большого числа изолированных атомов, у каждого из
которых электроны имеют свою систему дискретных энергитических уровней. Считается, что энергия связи электронов со
"своими" атомоми значительно больше, чем их кинетическая энергия перемещения в кристаллической решетке. Рассматривается,
что происходит с энергетическими уровнями по мере сближения изолированных атомов и образования из них кристаллов. Связь
электронов со своими атомами так сильна, что лишь валентные электроны при сближении атомов на расстояния, сравнимые с
размерами атомов, переходят от одного атома к другому.
В изолированном атоме имеются дискретные уровни энергий. Считается, что они зависят от главного n и орбитального
l квантовых чисел. Считается также, что энергетические уровни, соответствующие различным значениям магнитного m и
спинового
m
S
, совпадают.
Узкий энергетический уровень валентного электрона в изолированном атоме расширяется в
кристалле в широкую полосу – зону разрешенных значений энергии электронов (порядка единиц
электрон-вольт). Разрешенные энергетические зоны отделены друг от друга запрещенными
зонами значений энергии электронов (рис. 7.1). Разрешенная зона тем шире, чем больше энергия
электрона на соответствующем уровне в изолированном атоме. Возможные значения электронов
квантованы, т.е. дискретны, а общее их число конечно. В кристалле, состоящем из
N атомов,
уровню энергии изолированного атома соответствует зона, состоящая из (2
l + 1)N дискретных
уровней, на каждом из которых может находиться не более двух электронов с
антипараллельными спинами. Для электронов внутренних оболочек атомов вероятность
туннельного перехода электрона от одного атома к другому оказывается очень малой. Это
связано с уменьшением прозрачности потенциального барьера, в результате чего частота
просачивания электрона сквозь потенциальный барьер оказывается ничтожно малой.
В зонной теории различные типы твердых тел по электрическим свойствам отличаются
характером расположения разрешенных и запрещенных зон энергий, а также различным
заполнением зон электронами.
Заметим, что ширина разрешенных зон энергий возрастает с ростом энергии электрона в изолированном атоме, а
ширина запрещенных зон при этом уменьшается. Для достаточно высоких уровней энергии электронов изолированных
атомов образовавшиеся из них энергетические зоны иногда перекрывают друг друга.
В зонной теории твердого тела различия в электрических свойствах разных типов твердых тел объясняется шириной
запрещенной зоны и различным заполнением разрешенных энергетических зон. Запрещенные зоны могут как разделять
разрешенные, так и отсутствовать вообще.
Если разрешенные зоны перекрываются, то образуется гибридная зона. Подобно тому как в отдельном атоме электроны
могут переходить с одного энергетического уровня на другой, так электроны в кристаллах могут переходить из одной
разрешенной зоны в другую, а также совершать переходы внутри одной и той же зоны. Для перехода электрона из нижней
разрешенной энергетической зоны в верхнюю необходима энергия, равная ширине запрещенной зоны
E
g
, лежащей между
ними (рис. 7.2):
E
g
= E
C
– E
υ
,
где E
C
– дно зоны проводимости; E
υ
– потолок валентной зоны.
Можно показать, что под действием даже очень сильного внешнего электрического поля электроны совершают только
внутризонные перемещения. Повышение температуры приводит к передаче электрону энергии достаточной для перехода в
расположенную выше разрешенную зону.
По характеру заполнения энергетических зон твердые тела делятся на две группы:
1 Металлы – твердые тела, с частично заполненной валентной зоной, являющейся одновременно зоной проводимости.
Металлы – проводники. Проводниками также являются вещества с гибридной зоной.
2 Полупроводники и диэлектрики – материалы с целиком заполненной валентной зоной. Выше располагаются
полностью свободные от электронов зоны (рис. 7.2). Запрещенная зона отделяет зону проводимости от валентной зоны,
т.е. они не перекрываются, а следовательно образование гибридной зоны у этого класса веществ невозможно. При
Т = 0
полупроводники и диэлектрики отличаются друг от друга только шириной запрещенной зоны.
Такая энергетическая схема относится только к собственным полупроводникам, получаемым в результате высокой
степени очистки.
Рис. 7.1 Образование
энергетических
Запрещенные зоны
k
E

Страницы