ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Введение
α-распадом (альфа-распадом) называется самопроизвольное превращение ядра с испусканием α-
частицы (альфа-частицы), α-частицы представляет собой группу из двух протонов и двух нейтронов. Иными
словами, α-частица есть ядро He
4
2
с массовым числом 4 и зарядом 2.
Главными характеристиками α-радиоактивного ядра и испускаемых им α-частиц являются период
полураспада, Т
1|2
, кинетическая энергия Т
α
, и пробег R. Нас в данном случае интересует длина пробега α-
частицы.
Под длиной пробега частицы, обычно принимается толщина слоя вещества, по прямой движения
частицы, проходимая ею при торможении до тепловых скоростей. Эта величина отличается от истинной
длины пути частицы в веществе, т.к. при каждом соударении частица изменяет направление движения в
веществе по сложной траектории.
При одинаковых, энергиях α-частица и
→
е обладают различными пробегами в веществе. Пробег α-
частицы значительно меньше пробега
→
е из-за того, что при равных энергиях тяжелая частица обладает
меньшей скоростью и потому большими удельными потенциальными потерями, которые определяют
пробег частицы в среде.
Пусть частица с зарядом Ze пролетает со скоростью V на расстоянии ρ от свободного
→
е с массой
m
e
и зарядом
→
е (рис.1). Тогда в предположении, что масса частицы M>>m
e
, взаимодействие ее с
электроном приведет к тому, что последний получает импульс в направлении, перпендикулярном к линии
полета частицы
∫
⊥⊥
=∆ dtFP (1)
где
∫
⊥
dtF - импульс силы за время взаимодействия. Считая, что взаимодействие эффективно на
участке пути, сравнимым с ρ, например равном 2ρ, который частица α проходит за время
V
t
ρ
2
=∆
и на
котором кулоновская сила равна примерно
2
2
ρ
Ze
, получим:
V
Ze
V
Ze
P
ρ
ρ
ρ
2
2
2
22
=⋅=∆
⊥
(2)
Рис.1.
Кинетическая энергия, соответствующая этому импульсу, равна:
22
42
2
12
2
ρ
⋅=
∆
=∆
⊥
Vm
eZ
m
P
T
ee
(3)
Такую энергию приобретает
→
е , если мимо него на расстоянии ρ проходит заряженная α частица с
зарядом Ze, двигающаяся со скоростью V. Такую же энергию теряет заряженная α-частица.
Таким образом, для α-частицы величина удельных ионизационных потерь является функцией только
кинетической энергии.
)(T
dx
dE
ϕ
= (4)
где Е-полная энергия α-частицы.
Отсюда находится пробег частицы, т.е. длина ее пути в веществе до полной остановки:
Введение
α-распадом (альфа-распадом) называется самопроизвольное превращение ядра с испусканием α-
частицы (альфа-частицы), α-частицы представляет собой группу из двух протонов и двух нейтронов. Иными
4
словами, α-частица есть ядро 2 He с массовым числом 4 и зарядом 2.
Главными характеристиками α-радиоактивного ядра и испускаемых им α-частиц являются период
полураспада, Т1|2 , кинетическая энергия Тα , и пробег R. Нас в данном случае интересует длина пробега α-
частицы.
Под длиной пробега частицы, обычно принимается толщина слоя вещества, по прямой движения
частицы, проходимая ею при торможении до тепловых скоростей. Эта величина отличается от истинной
длины пути частицы в веществе, т.к. при каждом соударении частица изменяет направление движения в
веществе по сложной траектории.
→
При одинаковых, энергиях α-частица и е обладают различными пробегами в веществе. Пробег α-
→
частицы значительно меньше пробега е из-за того, что при равных энергиях тяжелая частица обладает
меньшей скоростью и потому большими удельными потенциальными потерями, которые определяют
пробег частицы в среде.
→
Пусть частица с зарядом Ze пролетает со скоростью V на расстоянии ρ от свободного е с массой
→
me и зарядом е (рис.1). Тогда в предположении, что масса частицы M>>me, взаимодействие ее с
электроном приведет к тому, что последний получает импульс в направлении, перпендикулярном к линии
полета частицы
∆P⊥ = ∫ F⊥ dt (1)
где ∫F⊥ dt - импульс силы за время взаимодействия. Считая, что взаимодействие эффективно на
2ρ
участке пути, сравнимым с ρ, например равном 2ρ, который частица α проходит за время ∆t = и на
V
Ze 2
котором кулоновская сила равна примерно , получим:
ρ2
Ze 2 2 ρ 2 Ze 2
∆P⊥ = ⋅ = (2)
ρ2 V ρV
Рис.1.
Кинетическая энергия, соответствующая этому импульсу, равна:
2
∆P⊥ 2Z 2e4 1
∆T = = ⋅ (3)
2me meV 2 ρ 2
→
Такую энергию приобретает е , если мимо него на расстоянии ρ проходит заряженная α частица с
зарядом Ze, двигающаяся со скоростью V. Такую же энергию теряет заряженная α-частица.
Таким образом, для α-частицы величина удельных ионизационных потерь является функцией только
кинетической энергии.
dE
= ϕ (T ) (4)
dx
где Е-полная энергия α-частицы.
Отсюда находится пробег частицы, т.е. длина ее пути в веществе до полной остановки:
