Сборник заданий по начертательной геометрии. Иванов А.Ю - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Они пересекают ребра пирамиды в точке 7, лежащей на ребре AB и
точке 8, лежащей на ребре BC. Определяем фронтальные проекции этих
точек и соединяем их с фронтальной проекцией вершины пирамиды. На
пересечении линий с ребром призмы E определяются точки пересечения 9
и 10.
Последовательно соединяем построенные проекции в пределах каж-
дой грани, при этом следует руководствоваться горизонтальной проекцией.
Линия пересечения представляет собой две замкнутые ломаные линии. Их
необходимо обвести красным цветом. Видимыми являются те участки ли-
нии пересечения, которые принадлежат двум видимым граням многогран-
ников.
Затем по координатам точек строим прямоугольную диметрию (коор-
динаты точек 1 – 10 определяем графическим методом). Например, точку
A(20, 30, 40) строим следующим образом (рис. 9). Из начала координат О
по оси x откладываем 20 мм, затем из полученной точки параллельно оси y
откладываем 15 мм (30/2). Затем из полученной точки параллельно оси z
откладываем 40 мм, и получаем точку A.
Пример выполнения развертки поверхно-
стей приведен на рис. 10.
Разверткой многогранника называется
плоская фигура, получаемая последователь-
ным совмещением всех граней многогранника
с одной плоскостью. Так как все грани много-
гранника изображаются на развертке в нату-
ральную величину, построение развертки
Рис. 9 сводится к определению натуральной величи-
ны граней – плоских многоугольников.
Рассмотрим развертку прямой призмы (рис. 11, 12, а). Основание
данной призмы принадлежит горизонтальной плоскости проекций, следо-
вательно, проецируется на плоскость
π
1
в натуральную величину. Боковые
ребра прямой призмы параллельны плоскости
π
2
и проецируются на нее в
натуральную величину.
Для построения развертки призмы проводим горизонтальную пря-
мую; от произвольной точки этой прямой откладываем отрезки, равные
длинам сторон основания призмы. Из полученных точек восстанавливаем
перпендикуляры и на них откладываем величины, равные высоте призмы.
z
x
y
O
4
1
Å
A
2
0
1
5
7
Å
4 0 
      Они пересекают ребра пирамиды в точке 7, лежащей на ребре AB и
точке 8, лежащей на ребре BC. Определяем фронтальные проекции этих
точек и соединяем их с фронтальной проекцией вершины пирамиды. На
пересечении линий с ребром призмы E определяются точки пересечения 9
и 10.
      Последовательно соединяем построенные проекции в пределах каж-
дой грани, при этом следует руководствоваться горизонтальной проекцией.
Линия пересечения представляет собой две замкнутые ломаные линии. Их
необходимо обвести красным цветом. Видимыми являются те участки ли-
нии пересечения, которые принадлежат двум видимым граням многогран-
ников.
      Затем по координатам точек строим прямоугольную диметрию (коор-
динаты точек 1 – 10 определяем графическим методом). Например, точку
A(20, 30, 40) строим следующим образом (рис. 9). Из начала координат О
по оси x откладываем 20 мм, затем из полученной точки параллельно оси y
откладываем 15 мм (30/2). Затем из полученной точки параллельно оси z
откладываем 40 мм, и получаем точку A.
                   z            Пример выполнения развертки поверхно-
                           стей приведен на рис. 10.
                 A              Разверткой многогранника называется
                           плоская фигура, получаемая последователь-
              20           ным совмещением всех граней многогранника
       40
7Å




                   O
                15
                           с одной плоскостью. Так как все грани много-
                    4 1Å




x                          гранника изображаются на развертке в нату-
                        y  ральную величину, построение развертки
           Рис. 9           сводится к определению натуральной величи-
ны граней – плоских многоугольников.
      Рассмотрим развертку прямой призмы (рис. 11, 12, а). Основание
данной призмы принадлежит горизонтальной плоскости проекций, следо-
вательно, проецируется на плоскость π1 в натуральную величину. Боковые
ребра прямой призмы параллельны плоскости π2 и проецируются на нее в
натуральную величину.
      Для построения развертки призмы проводим горизонтальную пря-
мую; от произвольной точки этой прямой откладываем отрезки, равные
длинам сторон основания призмы. Из полученных точек восстанавливаем
перпендикуляры и на них откладываем величины, равные высоте призмы.

Страницы