ВУЗ:
Составители:
14
соответствующим координатам также равны нулю ( 0
x
w
x
, 0
y
w
y
). Следова-
тельно, 0
z
w
z
- из уравнения (2.2).
Тогда левая часть уравнения (2.1) примет вид
0
z
w
w
y
w
w
x
w
w
z
z
z
y
z
xж
.
Поскольку пленка со стороны газа имеет свободную поверхность, силы тре-
ния на границе раздела фаз обычно пренебрежимо малы, а газ, имеющий значи-
тельно меньшую плотность по сравнению со стекающей жидкостью, практически
не изменяет давления по высоте пленки, т.е. 0
z
p
.
С учетом того, что скорость изменяется только по толщине пленки, можно
считать, что 0
2
2
x
w
z
; 0
2
2
z
w
z
. Тогда уравнение (2.1) запишется следующим обра-
зом:
0
2
2
y
w
g
z
жж
. (2.3)
В уравнении (2.3) частная производная характеризует полное изменение ско-
рости, поэтому ее можно заменить полным дифференциалом.
Проинтегрируем уравнение (2.3) при
следующих граничных условиях:
-
y ; 0
z
w ;
- 0
y ;
0
y
w
z
(из-за отсутствия
влияния сил трения на свободной поверх-
ности пленки скорость постоянна).
В результате получим
2
22
1
2
yg
w
ж
ж
z
. (2.4)
Из уравнения (2.4) видно, что ско-
рость по сечению свободной пленки из-
меняется по параболе с максимальным
значением у свободной поверхности.
Чтобы получить выражение для
толщины пленки, выведем уравнения, по-
зволяющие определить расход и среднюю
скорость пленки. Для этого выделим в
пленке жидкости (рис. 2.2) элементарное
сечение толщиной dy . Через это сечение проходит объем жидкости
ж
dV в количе-
стве
ПdywdSwdV
zzж
. (2.5)
Р и с. 2.2. К выводу уравнения
для определения расхода
x
z
dy
y
0
y
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
