Конструирование и технология ЭВМ - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

32
Напротив, величина Q(t
i
) равна вероятности того, что к моменту t
i
произойдет отказ.
Статистическая вероятность безотказной работы находится
при конечных значениях N:
N
NN
P
1
−
=
Вероятность безотказной работы системы может быть определена и
для произвольного интервала времени (t
1
; t
2
), т. е. не с момента
включения системы, как рассматривалось ранее. В этом случае говорят
об условной вероятности безотказной работы P(t
1
; t
2
) в период (t
1
; t
2
),
имея в виду, что в момент времени t
1
(в начале наработки) система
находится в работоспособном состоянии.
Условная вероятность P(t
1
; t
2
) определяется отношением
P(t
1
; t
2
) =P(t
2
)/ P(t
1
),
где P(t
1
) и P(t
2
) — соответственно значения функций надежности в
начале (t
1
) и конце (t
2
) наработки.
В качестве показателя надежности неремонтируемых систем
используют также плотность распределения наработки до отказа
f(t).
Плотностью распределения наработки до отказа f(f) называют
производную по времени от функции отказа Q(t):
dt
tdP
dt
tdQ
tf
)()(
)( −==
Отсюда видно, что величина f(t)dt характеризует безусловную
вероятность того, что система обязательно откажет в интервале времени
(t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в
работоспособном состоянии.
Наиболее распространенным количественным показателем
надежности является интенсивность отказов.
Интенсивность отказов λ(t) представляет условную вероятность
возникновения отказа в системе в некоторый момент времени
наработки
при условии, что до этого момента отказов в системе не было.
Величина λ(t) определяется отношением
1
'
/
)(
)(/)()(
NN
dtdn
P
P
dttP
dQ
tPtft
−
=−===
λ
Очевидно, что величина λ(t)dt характеризует условную вероятность
того, что система откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что
в момент времени t она находилась в работоспособном состоянии.
Вероятность безотказной работы связана с ввеличинами λ(t) и f(t)
следующими выражениями:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
∫
t
dtttP
0
)(exp)(
λ

Страницы