Эффект Мёссбауэра. Изотов В.В - 5 стр.

вылетающий квант ровно на такую же величину теряет энергию. Энергия
отдачи дается следующим выражением
                 E02
       ΔE R =                                                     (1)
                2MC 2
где Е0 – энергия перехода, М – масса атома (ядра), С – скорость света.
    Такую же энергию квант теряет при поглощении. В результате линия
излучения оказывается смещенной по отношению к линии поглощения на 2ΔЕR
(см. рис. 2).




Рис. 2 Смещение линий испускания и поглощения относительно энергии
перехода Е0.

    Нетрудно показать (см. задачу № 1 в задании), что величина смещения ΔER
для светового канта на 7-8 порядков меньше, чем для гамма-кванта.

    Если бы линии излучения и поглощения были бесконечно узкими, то при
любом их смещении резонансное поглощение не наблюдалось бы. Учет ширины
спектральной линии изменяет ситуацию.
    Минимальная ширина любой спектральной линии равна так называемой
естественной ширине линии. Последняя, в соответствии с квантовой механикой,
зависит от времени жизни тех состояний, между которыми происходит переход.
Если переход происходит из возбужденного в основное состояние, то ширина
линии равна:
               h
     ΔE Γ =      ,                                                        (2)
              τ1
где τ1 - время жизни возбужденного состояния.
    Наиболее характерные времена жизни для атома и ядра в возбужденных
состояниях равны 10-8 с и 10-12 с соответственно. Таким образом, естественная
ширина спектральной линии для атома равна ∼10-7 эВ, а для ядра 10-3 эВ.
    В реальных условиях обычно ширина линий значительно превышает
естественную ширину. Это связано с одной стороны с различного рода
возмущениями поля излучателя, а с другой - с тепловым движением свободных
излучателей, что приводит к так называемому доплеровскому сдвигу линии:
          v
    ΔE D = hω ,                                                          (3)
          c

                                      5