Физические основы измерений. Курс лекций "Универсальные физические постоянные". Часть I. Жаргалов Б.С. - 6 стр.

       Парадоксом истории науки является абсолютное непризнание Дальтоном открытого в
1808 г. французским ученым Ж.Гей-Люсаком закона простых объемных отношений.
Согласно этому закону объемы как участвующих в реакции газов, так и газообразных
продуктов реакции находятся в простых кратных соотношениях. Например, соединения 2 л
водорода и 1л кислорода дает 2 л. водяных паров. Это противоречило теории Дальтона
отвергал закон Гей-люсака как не соответствующий его атомной теории.
       Выход из этого кризисного положения был указан Амедео Авогадро. Он нашел
возможность объединить атомистическую теорию Дальтона с законом Гей-Люсака. Гипотеза
состоит в том, что число молекул всегда одно и то же в одинаковых объемах любых газов
или всегда пропорционально объемам. Авогадро тем самым впервые вводит в науку понятие
молекулы как соединение атомов. Это объясняло результаты Гей-Люсака: 2 л молекул
водорода в соединении с 1 л молекул кислорода дают 2л молекул водяных паров:
                                         2Н2+О2=2Н2 О
       Исключительную важность гипотеза Авогадро приобретает в связи с тем, что из нее
вытекает существование постоянного числа молекул в моле любого вещества. В самом деле
если обозначить молярную массу (массу вещества, взятого в количестве одного моля ) через
М ,а относительную молекулярную массу через т , то очевидно, что
                                             M=NA m
       где NA-число молекул в моле. Оно одинаково для всех веществ:
                                             NA=М/m
       Используя это, можно получить еще один важный результат. Гипотеза Авогадро
гласит, что одинаковое число молекул газа           всегда занимает одинаковый объем.
Следовательно, объем Vo , который занимает моль любого газа при нормальных условиях
(температура 0Co и давление 1.013*105 Па), является постоянной величиной. Этот молярный
объем был вскоре изменен экспериментально и оказался равным:
                                        Vo=22,41*10-3 м3
       Одной из первоочередных задач физики стало определение числа молекул в моле
любого вещества NA, получившего в дальнейшем постоянная Авогадро.
       Австрийский ученый Людвиг Больцман (1844-1906), выдающийся физик-теоретик,
автор многочисленных фундаментальных исследований в различных областях физики, он
горячо отстаивал анатомическую гипотезу.
       Больцман впервые рассмотрел важный вопрос о распределении тепловой энергии по
различным степеням свободы частиц газа. Он строго показал, что средняя кинематическая
энергия частиц газа Е пропорциональна абсолютной температуре Т:
                                               Е∼Т
        Коэффициент пропорциональности можно найти пользуясь основным уравнением
молекулярно- кинематической теории:
                                            р=2/3 п Е
       Где п – концентрация молекул газа. Умножив обе части этого равенства на
молекулярный объем Vo. Поскольку п Vo есть число молекул в моле газа, получим :
                                         р Vо==2/3 NA Е
        С другой стороны, уравнение состояния идеального газа определяет произведение р
Vо как
                                             р Vо=RT
       Следовательно, 2/3 NA Е = RT
       Или E=3 RТ/2NA
       Отношение R/NА является постоянной величиной, одинаковой для всех для всех
веществ. Эта новая универсальная физическая постоянная получила, по предложению М.
Планка, название постоянной Больцмана k
                                             k=R/NA.
        Заслуги Больцмана в создании молекулярно-кинетической теории газов получили тем
самым должное признание.