ВУЗ:
Составители:
конечного порядка, кроме О. В противном случае N будет делиться на порядок периоди-
ческой подгруппы.
Безопасность криптографии с использованием эллиптических кривых.
Безопасность, обеспечиваемая криптографическим подходом на основе эллиптиче-
ских кривых, зависит от того, насколько трудной для решения оказывается задача опреде-
ления
k по данным kP и Р. Наиболее быстрым из известных на сегодня методов логариф-
мирования на эллиптический кривой является так называемый
ρ
-метод Полларда
(Pollard). В таблице 2 сравнивается эффективность этого метода и метода разложения на
простые множители с помощью решета в поле чисел общего вида. Как видите, по сравне-
нию с RSA в случае применения методов криптографии на основе эллиптических кривых
примерно тот же уровень защиты достигается со значительно меньшими значениями дли-
ны ключей
.
К тому же при равных длинах ключей вычислительные усилия, требуемые при ис-
пользовании RSA и криптографии на основе эллиптических, кривых, не сильно различа-
ются. Таким образом, в сравнении с RSA при равных уровнях защиты явное вычислитель-
ное преимущество принадлежит криптографии на основе эллиптических кривых с более
короткой длиной ключа.
Таблица 2 Вычислительные усилия,
необходимые для криптоанализа
при использовании эллиптических кривых и RSA
Размер ключа MIPS-годы
150
10
108,3 ×
205
18
101,7 ×
234
28
106,1 ×
а) Логарифмирование на эллиптической кривой с помощью
ρ
-метода Полларда (ECC)
Размер ключа MIPS-годы
512
4
103×
768
2
103×
1024
11
103×
1280
14
101×
1536
16
103×
2048
20
103×
б) Разложение на множители в целых числах
с помощью метода решета в поле чисел общего вида (RSA)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
