Исследование теплового режима асинхронного электродвигателя. Желтоногов А.П - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

18
Координаты точки 1: τ
1
, t
1
;
Координаты точки 2 : τ
2
, t
2
.
Нагревание двигателя до τ
1
за время t
1
:
(
)
1
1
1
H
tT
УСТ
e
ττ
−
=−
, (А.1)
до τ
2
за время t
2
:
(
)
()
(
)
1
2
2
11
H
H
ttT
tT
УСТ УСТ
ee
ττ τ
−+Δ
−
=− =−
. (А.2)
Приращение Δτ
1
за время Δt:
(
)
1
121
1
H
H
tT t T
УСТ
ee
ττττ
−Δ −
Δ= −= −
. (А.3)
Из уравнения (А.1) найдем
1
1
H
tT
УСТ УСТ
e
τττ
−
−=
. (А.4)
Заменим в уравнении (А.3)
1
H
tT
УСТ
e
τ
−
на
1УСТ
τ
τ
−
и в результате получим:
()
(
)
(
)
11 1
1
H
tT
УСТ УСТ
e
τ
ττ ττγ
−Δ
Δ= − − = −
, (А.5)
где γ – числовой коэффициент, равный
()
1
H
tT
e
γ
−Δ
=−
.
Так как по условию Δ t = const, то γ = const.
Из этих рассуждений следует, что точки 3 и 4 лежат на одной прямой,
построенной в координатах:
Δτ
1
, τ
УСТ
– τ
1
;
Δτ
2
,τ
УСТ
– τ
2
.
Уравнения Δτ
1
= (τ
УСТ
– τ
1
)γ, Δτ
2
= (τ
УСТ
– τ
2
)γ представляют собой урав-
нение прямой, угол наклона которой к оси ординат равен
12
12
УСТ УСТ
τ
τ
γ
ττ τ
ΔΔ
==
−
−
. 
       Координаты точки 1: τ1 , t1 ;
       Координаты точки 2 : τ2 , t2 .
       Нагревание двигателя до τ1 за время t1:
                                    (
                    τ1 = τ УСТ 1 − e−t1 TH ,             )                                   (А.1)
       до τ2 за время t2:
                        τ 2 = τ УСТ (1 − e −t   2   TH
                                                         ) = τ (1 − e (
                                                              УСТ
                                                                        − t1 +Δt ) TH
                                                                                        ).   (А.2)
       Приращение Δτ1 за время Δt:
                                                         (
                     Δτ 1 = τ 2 − τ 1 = τ УСТ 1 − e−Δt TH e−t1 TH . )                        (А.3)
       Из уравнения (А.1) найдем
                    τ УСТ − τ 1 = τ УСТ e −t1 TH .                                           (А.4)
       Заменим в уравнении (А.3) τ УСТ e 1 H на τ УСТ − τ 1 и в результате получим:
                                        −t T


                        Δτ 1 = (τ УСТ − τ 1 ) (1 − e−Δt TH ) = (τ УСТ − τ 1 ) γ ,            (А.5)
       где γ – числовой коэффициент, равный
                             (
                     γ = 1 − e−Δt TH .    )
       Так как по условию Δ t = const, то γ = const.
       Из этих рассуждений следует, что точки 3 и 4 лежат на одной прямой,
построенной в координатах:
       Δτ1, τУСТ – τ1;
       Δτ2,τУСТ – τ2.
       Уравнения Δτ1 = (τУСТ – τ1)γ, Δτ2 = (τУСТ – τ2)γ представляют собой урав-
нение прямой, угол наклона которой к оси ординат равен
                             Δτ 1       Δτ 2
                       γ=           =            .
                          τ УСТ − τ1 τ УСТ − τ 2




                                                         18

Страницы