Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 147 стр.

UptoLike

149
2. если
0
TT < , то имеется известный резерв времени TTR =
0
, поэтому
работы можно растянуть с целью экономии затрачиваемых средств.
Дадим математическую постановку каждой из поставленных задач:
Задача 1. Известен критический путь
T
, причём
>=
.)(
0
кр
i
TtT ,
(7.1.)
где
.)(кр
распространяется только на критические работы;
0
T заданный (директивный) срок выполнения работ.
Для сокращения критического пути, естественно, имеет смысл
форсировать критические работы. Их можно ускорить, например:
1.
за счёт дополнительных сил и средств;
2.
за счёт переброски сил и средств с некритических работ на
критические.
Если используется пункт 1, то возникает типичная задача исследования
операций: какие дополнительные средства
n
xxx ...,,,
21
и в какие критические
работы нужно вложить, чтобы критический путь
0
TT , а расход
дополнительных средств был минимальным.
1. Допустим, что при вложении дополнительных средств
i
x в работу
i
a ,
сокращает время выполнения этой работы до времени
iiii
txft
<
=
)( .
(7.2.)
Таким образом, требуется определить неотрицательные значения
переменных
n
xxx ...,,,
21
(дополнительные вложения) при которых бы
выполнялось условие:
0
.)(
)( TxfT
кр
ii
=
,
(7.3.)
где
.)(кр
распространяется по всем критическим работам нового
критического пути (после распределения средств);
и чтобы при этом общая сумма дополнительных средств
min
.)(
==
n
кр
i
xX ,
(7.4.)
была минимальной.
В общем виде ограничения (7.3.) нелинейны, т.к. вложение каких-то
средств в работу
i
a не обязательно вызывает линейное уменьшение времени,
затрачиваемого на эту работу. Поэтому поставленная задача относится к классу