Составители:
201
СОДЕРЖАНИЕ
стр
ВВЕДЕНИЕ…..………………………………………………………………..
3
Глава 1
МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ………………………………………….......... 4
1.1.
Предмет и основные понятия теории игр……………….……. 4
1.1.1.
Основные понятия и определения…………..………….... 4
1.1.2.
Классификация игр……………………………………...... 6
1.1.3.
Матрица игры (платежная матрица……….……………... 7
1.1.4.
Оптимальные стратегии, цена игры……………………... 10
1.1.5.
Решение игры в смешанных стратегиях………………… 14
1.2.
Решение матричных игр двух лиц с нулевой суммой,
принцип максимина
……………………………………………..
16
1.2.1. Методы решения игр……………………………………... 16
1.3.
Решение и геометрическая интерполяция игр 2х2…………… 18
Выводы………………………………………………………………. 27
Контрольные вопросы……………………………………………… 27
Глава 2
КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ………………………………………… 28
2.1
Арбитражные схемы……………………………………………. 28
2.2.
Классические кооперативные игры…………………………... 31
2.3.
Кооперативные игры с бесконечным числом игроков………. 41
Выводы………………………………………………………………. 44
Контрольные вопросы………………………………………………. 44
Глава 3
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИГРЫ…………………………………... 45
3.1.
Стратегии движения……………………………………………. 45
3.2.
Свойства движений…………………………………………….. 51
3.3.
Постановка задачи……………………………………………… 57
Выводы………………………………………………………………. 61
Контрольные вопросы……………………………………………… 61
Глава 4
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ……………………………. 62
4.1.
Многокритериальные задачи, понятия и определения………. 62
4.2.
Весовые критерии………………………………………………. 68
4.3.
Множество эффективных решений…………………………… 77
Выводы………………………………………………………………. 79
Контрольные вопросы………………………………………………. 79
Глава 5
МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ………………………. 80
5.1.
Основные принципы исследования операций. Предмет
исследования операций
……………….……………………………..
80
5.1.1.
История развития исследования операций…………..….. 81
5.1.2.
Особенности ИО и связь с другими научными
дисциплинами
…………………………………………………….
83
5.2.
Операция и ее математическая модель. Особенности
операций. Критерий эффективности
……………………………….
84
5.2.1.
Определение информационной операции………………. 84
5.2.2.
Математическая модель ИО……………………………… 86
