Информационное и компьютерное обеспечение. Обзор лекций по информатике. Часть 1. Кадырова Г.Р. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
1) каждая цифра исходного числа заменяется тетрадой двоичных цифр в
соответствии с таблицей 2.1. Если в таблице двоичное число имеет менее
4 цифр, оно дополняется слева незначащими нулями до тетрады;
2) незначащие нули в результирующем числе отбрасываются.
Пример. Выполнить перевод числа 13
16
в двоичную систему счисления.
По таблице имеем:
1
16
= 1
2
и после дополнения незначащими нулями двоичного числа 1
2
= 0001
2
;
3
16
= 11
2
и после дополнения незначащими нулями двоичного числа 11
2
= 0011
2
.
Тогда 13
16
= 00010011
2
. После удаления незначащих нулей имеем 13
16
= 10011
2
.
Перевод из двоичной системы в восьмеричную выполняется аналогично
правилу перевода из двоичной в шестнадцатеричную систему, за исключением
того, что исходное число разбивается не по 4 цифры, а по 3.
Перевод из восьмеричной ситемы в двоичную выполняется аналогично
правилу перевода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, за ис-
ключением того, что исходное число
разбивается не по 4 цифры, а по 3.
Кодирование целых и действительных чисел
Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов
двоичного кода (8 бит).
0000 0000 = 0
0000 0001 = 1
………………
1111 1110 = 254
1111 1111 = 255
Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65535, а
24 бита – уже более 16,5 миллионов разных значений.
Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодиро-
вание. При этом
число предварительно преобразуется в нормализованную форму:
3,1415926 = 0,31415926*10
1
300 000 = 0,3*10
6
0,0035 = 0,35*10
– 2
123 456 789 = 0,123456789*10
9
Первая часть числа называется мантиссой, а вторая – характеристикой
(порядком). В нормализованной форме мантисса числа должна быть меньше 1,
и первая значащая цифра после запятой отлична от нуля. Большую часть из
80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фикси-
рованное количество разрядов отводят для хранения порядка (тоже
со знаком).
Привычная для человека запись действительных чисел в виде 12.35 назы-
вается форма с фиксированной точкой. Внутреннее представление этого числа
в компьютере будет: 1.235Е+01, которое называется формой с плавающей точ-
кой. Буква Е отделяет десятичный порядок от мантиссы.

Страницы