Регрессионные модели в биофизических исследованиях. Калаева Е.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ɩɚɪɚɛɨɥɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ȼ (ɤɨɥɨɤɨɥɨɨɛɪɚɡɧɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɦ ɜ ɏ = 0 ɢ ɩɪɟɞɟɥɨɦ Y = 0).
Ⱦɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦɚɦɢ
ɩɪɢɦɟɧɢɦɵ ɩɨɥɢɧɨɦɢɚɥɶɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ 3, ɫɬɟɩɟɧɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɢɧɭɫ ɟɞɢɧɢɰɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦɨɜ. ɗɬɢ ɦɨɞɟɥɢ ɯɨɪɨɲɢ ɞɥɹ
ɢɧɬɟɪɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɧɨ ɩɥɨɯɢ ɞɥɹ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɢɯ ɯɜɨɫɬɵ
ɪɟɡɤɨ ɭɯɨɞɹɬ ɜɜɟɪɯ ɢɥɢ ɜɧɢɡ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ.
Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ (ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɫ
ɧɟɡɚɬɭɯɚɸɳɢɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ) ɩɪɢɦɟɧɢɦɚ ɦɨɞɟɥɶ ɫ ɫɢɧɭɫɨɢɞɨɣ (ɪɢɫ. 10), ɜ
ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ b ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɞɨɥɝɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣ ɩɪɢɪɨɫɬ, ɩɚɪɚɦɟɬɪ c –
ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪ e – ɞɥɢɧɭ ɩɟɪɢɨɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.
Ɉɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ. Ʉ ɫɨɠɚɥɟɧɢɸ, ɦɧɨɝɢɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ
(ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɵ, ɝɢɩɟɪɛɨɥɵ, ɫɬɟɩɟɧɧɵɟ, ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɟ) ɫɢɥɶɧɨ
ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵ ɤ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦ ɦɚɫɲɬɚɛɨɜ ɩɨ ɨɫɹɦ X, Y ɢ ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ
ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɧɟɚɞɟɤɜɚɬɧɨɫɬɢ. Ɂɞɟɫɶ ɦɨɝɭɬ ɩɨɦɨɱɶ
ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɩɪɨɛɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɵɯ
ɩɟɪɟɦɚɫɲɬɚɛɢɪɨɜɚɧɢɣ ɲɤɚɥɵ ɏ.
Ⱦɥɹ ɦɨɞɟɥɟɣ 4–6, 9, G, H ɧɟ ɞɨɩɭɫɤɚɸɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɏ
(ɬɚɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɡɚɦɟɧɹɸɬɫɹ ɧɭɥɟɜɵɦɢ). Ⱦɥɹ ɦɨɞɟɥɟɣ 6–8, ȼɧɟ
ɞɨɩɭɫɤɚɸɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Y (ɬɚɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɡɚɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɧɭɥɟɜɵɦɢ). Ɇɨɞɟɥɶ 3 ɧɟɩɪɢɦɟɧɢɦɚ ɩɪɢ m ! 30 ɢɥɢ
n ! m.
ȼɵɛɨɪ ɦɨɞɟɥɢ. ɑɚɫɬɨ ɛɵɜɚɟɬ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ
ɦɨɞɟɥɟɣ ɢ ɫɪɟɞɢ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɚɞɟɤɜɚɬɧɵɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ,
ɜɵɛɪɚɬɶ ɬɭ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɢɥɢ
ɦɚɤɫɢɦɚɥɟɧ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜɫɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ
ɡɚɞɚɱɢ: ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɯɨɪɨɲɨ ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɨɛɥɚɫɬɶ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ, ɦɨɠɧɨ
ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɢ ɧɟ ɫɚɦɨɣ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɞɥɹ ɫɢɥɶɧɨ ɡɚɲɭɦɥɟɧɧɵɯ
ɞɚɧɧɵɯ.
ɉɊɂɆȿɊ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɭɱɚɣ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɢ
ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦ ɢɧɬɚɤɬɧɨɝɨ ɝɟɦɨɝɥɨɛɢɧɚ ɱɟɥɨɜɟɤɚ [1].
ȼɧɟɫɟɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɟɝɢɫɬɪɚɰɢɢ ɤɪɢɜɨɣ ɫɚɬɭɪɚɰɢɢ ɧɚɬɢɜɧɨɝɨ
ɝɟɦɨɝɥɨɛɢɧɚ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ:
15
   ��������������    ������    �     (����������������    ������������
   ����������� � ���������� � � = 0 � �������� Y = 0).
     ��� ������������� ������������ � ����������� ������������
��������� �������������� ������ 3, ������� ������� ����� �������
����������    �����    �����������.     ���    ������    ������    ���
����������������, �� ����� ��� ���������������, ��������� �� ������
����� ������ ����� ��� ���� �� ��������� �����������������
�����������.
     ��� �������� ������������� ������������ (������������ �
������������� �����������) ��������� ������ � ���������� (���. 10), �
������� �������� b ���������� �������������� �������, �������� c –
��������� ���������, � �������� e – ����� ������� ���������.

     �����������. � ���������, ������ ���������� ������
(����������,   ���������,     ���������,   ���������������)    ������
������������� � ������������ ��������� �� ���� X, Y � � �����������
������� �������� � ������������ ��������������. ����� ����� ������
��������������     �����     ���������   ���������    ���������������
������������������� ����� �.
     ��� ������� 4–6, 9, G, H �� ����������� ������������� �������� �
(����� �������� ���������� ��������). ��� ������� 6–8, � ��
����������� ������������� �������� Y (����� �������� ����������
��������). ������ 3 ����������� ��� m � 30 ��� n � m.

    ����� ������. ����� ������ ������������� ���������� ���������
������� � ����� �������, ���������� ����������������� ������,
������� ��, ��� ������� ���������� ����������� ������ ���
���������� ����������� ����������. ������ ��� ������� �� ����������
������: ���, ����� ������ ������������ ������� ���������, �����
��������������� � �� ����� ���������� ������� ��� ������ �����������
������.



    ������
    ���������� ������ ���������� ������������� ������ ��� �������
��������� ���������� ���������� ����������� �������� [1].
    ������ ���������� ����������� ������ ��������� ���������
����������� �������� � ����������� �������:




                                  15

Страницы