Составители:
Рубрика:
5
кр а а
/,V
ω=
χ
ε
µ
=
χ
⋅
а условие существования быстрых волн в ЛП может быть сформулиро-
вано в виде ω > ω
кр
, где ω – частота генератора, возбуждающего ЛП.
В ЛП с обыкновенным волнами основным типом волны являются
Т-волны. Фазовая скорость этих волн не зависит от частоты и равна
скорости света в среде, заполняющей линию передачи. Т-волны не об-
ладают дисперсией, и для них V
ф
= V, β = k.
В ЛП с медленными волнами распространяются различные типы мед-
ленных волн класса Е и класса Н (Е
mn
, H
mn
). Фазовая скорость этих
волн меньше, чем скорость света в среде, заполняющей ЛП, и может
быть рассчитана следующим образом:
22 2 2
фaa
/1 / /1 /( ) ,VV k V V=+α=+αωε
µ
<
(3)
где α – поперечное волновое число медленной волны, величина которо-
го зависит от конструкции ЛП и от типа медленной волны (иногда α
называют поперечным коэффициентом затухания медленной волны).
Формально выражение (3) может быть получено из (1), если в после-
днем заменить χ на jα. Медленные волны, так же как и быстрые, обла-
дают дисперсией. Продольное волновое число медленных волн β связа-
но с волновым числом k и поперечным коэффициентом затухания α
соотношением
22
ф
/.Vk
β
=ω = +α
(4)
Для понимания последующих математических преобразований не-
обходимо вспомнить связь волновых чисел β, k, k
0
и коэффициента за-
медления ξ с соответствующими длинами волн Λ, λ, и λ
0
, а также связь
между длинами волн и частотой переносимых ими колебаний ω:
β = ω / V
ф
= 2π / Λ , Λ = 2π V
ф
/ ω;(5)
k = ω / V = 2π / λ , λ = 2π V
ф
/ ω; (6)
k
0
= ω / C = 2π / λ
0
, λ
0
= 2π V
ф
/ ω; (7)
ξ = V / V
ф
= β / k = λ / Λ , (8)
где Λ – длина волны направляемой электромагнитной волны в ЛП; λ –
длина волны плоской однородной волны в среде с параметрами ε
a
µ
a
;
λ
0
– длина волны плоской однородной волны в воздухе.
Таким образом, при одной и той же частоте колебаний ω длины волн,
переносящих эти колебания в пространстве, могут отличаться друг от
друга, так как они зависят не только от частоты колебаний, но и от
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
