Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика). Калашников В.С - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

.
Ε
y
= - j Е
0y
sin((π/a)x) exp(-jКz) = - j E
y
(x) exp(-jКz),
.
Ε
z
=0,
(6.59)
.
Η
x
= j H
0x
sin((π/a)x) exp(-jКz) = j H
x
(x) exp(-jКz),
.
Η
y
= 0,
.
Η
z
= H
0z
cos((π/a)x) exp(-jКz) = H
z
(x) exp(-jКz).
Анализ уравнений (6.59) показывает, что вектор Е волны Н
10
имеет
только одну составляющую
.
Ε
y
, расположенную в плоскости поперечного
сечения волновода, а вектор Н - две составляющие:
.
Η
x
, расположенную в
плоскости поперечного сечения волновода, и
.
Η
z
, параллельную продольной
оси симметрии волновода. В отличие от плоских однородных поперечных волн,
у которых амплитуды векторов Е и Н не меняются в плоскости их фазового
фронта, амплитуды составляющих
.
Ε
y
,
.
Η
x
и
.
Η
z
векторов Е и Н волны Н
10
изменяются в плоскости фазового фронта этой волны. Амплитуды
составляющих
.
Ε
y
и
.
Η
x
имеют максимальные значения (Е
0y
и H
0x
) в центре
волновода и спадают до нуля около его боковых стенок, а амплитуда
составляющей
.
Η
z
имеет максимум (H
0z
) около боковых стенок и спадает до
нуля в центре волновода. Фазовые соотношения между этими составляющими
таковы, что по отношению к
.
Ε
y
составляющая
.
Η
x
сдвинута в пространстве и во
времени на π (т.е. находится по отношению к ней в противофазе), а
составляющая
.
Η
z
– на π/2 (т.е. находится по отношению к ней в квадратуре).
Cоответственно, составляющие
.
Η
x
и
.
Η
z
сдвинуты по фазе друг относительно
друга на π/2 .
Формулы для гармонических векторов Е (x,z,t) и Н (x,z,t) волны Н
10
имеют следующий вид :
Е(x,z,t)=-y
0
E
y
(x,z,t)=-y
0
E
y
(x)sin(ωt–Kz), (6.60)
Н (x,z,t) = x
0
H
x
(x,z,t) +z
0
H
z
(x,z,t) =
=x
0
H
x
(x)sin(ωt–Kz)+z
0
H
z
(x)cos(ωt – Kz), (6.61)
где E
y
(x), H
x
(x), H
z
(x) – амплитуды составляющих E
y
(x,z,t), H
x
(x,z,t) и
H
z
(x,z,t).
Амплитуды E
y
(x), H
x
(x), H
z
(x) имеют максимальные значения Е
0y
, H
0x
,
H
0z
, а их зависимость от пространственной переменной х описывается
следующими выражениями (см.(6.56)):
E
y
(x)=Е
0y
sin((π/a)x); (6.62)
H
x
(x)=H
0x
sin((π/a)x); (6.63)
H
z
(x)=H
0z
cos((π/a)x). (6.64)
67

Страницы