Режимы работы трёхполюсников в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2. СИММЕТРИЧНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ
ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Трёхфазные цепи представляют собой разновидность цепей синусоидального тока и поэтому расчёт и исследование их
производятся теми же методами, что и для однофазных цепей. Расчёт трёхфазной цепи, так же как и расчёт всякой сложной
цепи, ведётся обычно в комплексной форме. Ввиду того что фазные ЭДС и напряжения генератора сдвинуты относительно
друг друга на 120°, для краткости математической записи применяется фазовый оператор – комплексная величина:
.
2
3
2
1
120sin120cos
120
jjea
j
+−=°+°==
°
Умножение
вектора
на
оператор
a
означает
поворот
вектора
на
120°
в
положительном
направлении
(
против
хода
часовой
стрелки
),
соответственно
умножение
вектора
на
а
2
означает
поворот
вектора
на
240°
в
положительном
направлении
или
,
что
то
же
самое
,
поворот
вектора
на
120°
в
отрицательном
направлении
:
.
2
3
2
1
1202402
jeea
jj
−−===
°−°
Три
вектора
1,
а
и
а
2
образуют
симметричную
трёхфазную
систему
векторов
.
При
этом
1 +
а
+
а
2
= 0.
При
помощи
оператора
а
можно
,
например
,
записать
напряжения
фаз
трёхфазной
системы
как
U
ф
А
;
U
ф
В
= а
2
U
ф
А
;
U
ф
С
= аU
ф
А
.
На
практике
применяются
различные
комбинации
соединений
,
например
,
генератор
и
нагрузка
соединяются
звездой
,
генератор
может
быть
соединен
звездой
,
а
нагрузка
–
треугольником
и
т
.
д
.
На
рисунке
6,
а
показано
соединение
нагрузки
звездой
.
На
схеме
обозначены
:
I
А
,
I
В
,
I
С
–
линейные
токи
;
U
А
,
U
В
,
U
С
–
фазные
напряжения
нагрузки
;
Z
–
сопротивления
нагрузки
.
В
этой
схеме
комплексы
фазных
напряжений
источника
и
комплексы
фазных
напряжений
нагрузки
соответствующих
фаз
равны
между
собой
,
т
.
е
.
U
ф
А
= U
А
;
U
ф
В
= U
В
;
U
ф
С
= U
С
.
Векторная
диаграмма
напряжений
и
токов
имеет
вид
,
показанный
на
рис
. 6,
б
.
Ток
в
каждой
фазе
отстаёт
от
напряжения
той
же
фазы
на
угол
R
X
arctg=ϕ
,
где
R
и
X
–
активное
и
реактивное
сопротивления
фаз
.
Рис. 6
Ток
в
каждой
из
фаз
находят
так
же
,
как
и
в
однофазной
цепи
.
Например
,
в
фазе
А
.
Z
U
I
A
A
=
Соответственно
токи
в
фазах
В
и
С
выражаются
через
ток
I
A
:
A
j
B
IeI
°−
=
120
;
.
120
A
j
C
IeI
°
=
Таким
образом
,
при
симметричном
режиме
работы
трёхфазной
цепи
задача
сводится
к
расчёту
одной
из
фаз
аналогично
расчёту
однофазной
цепи
.
Линейное
напряжение
определяется
как
разности
соответствующих
фазных
напряжений
.
Например
:
.303)1(
2
°∠=−=−=
AAВААВ
UаUUUU
При
соединении
нагрузки
треугольником
(
рис
. 7,
а
)
сопротивления
отдельных
фаз
находятся
под
линейными
напряжениями
,
поэтому
фазные
токи
в
них
определяются
по
закону
Ома
:
I
В
I
А
I
С
А
В
С
Z
Z
Z
U
В
U
C
U
А
а
)
б
)
U
C
U
В
U
А
I
А
I
В
I
С
φ
φ
N
’
φ

Страницы