Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

разложением на простейшие дроби и разложением в непрерывную дробь.
11.11. Реализовать входное сопротивление
Z
(
p
) =
)3)(1(
)4)(2(
++
++
pp
pp
разложением на простейшие дроби и в непрерывную дробь.
11.12. Осуществить реализацию следующих функций разложением на простейшие дроби и в непрерывную дробь:
1)
Z
(
p
) =
pp
p
+
+
3
2
12
; 2)
Z
(
p
) =
)2(
)3)(1(
+
++
PP
pp
;
3)
Y
(
p
) =
2
)4)(1(
+
++
p
pp
; 4)
Z
(
p
) =
)4(
)25)(1(
2
22
+
++
pP
pp
;
5)
Z
(
p
) =
ppp
pp
2
1
2
3
6
1
23
2
++
++
; 6)
Y
(
p
) =
)3)(1(
)4)(2(
++
++
pp
pp
.
11.13. Реализовать четырёхполюсник, нагруженный на активное сопротивление
R
н
=
5
3
Ом, при аппроксимации его
амплитудно-частотной характеристики по Баттерворту
K
(ω) =
4
1
8
3
ω+
и сопротивлении источника
R
i
= 1 Ом.
11.14. Реализовать четырёхполюсник по АХЧ
K
(ω) =
6
1
2
1
ω+
, если
R
н
=
R
i
= 1 Ом.
11.15. Реализовать четырёхполюсник при баттервортовской аппроксимации нормированного коэффициента передачи
мощности функцией четвёртого порядка
Т
2
(ω) =
8
1
1
ω+
и
R
н
=
R
i
= 1 Ом.
11.16. Рассчитать ПФ при
R
н
=
R
i
= 1 Ом, если
f
0
= 10 кГц;
3
пф
=∆
f
кГц;
6,9
1,0
=∆
f
кГц.
11.17. Рассчитать ФНЧ при
R
н
=
R
i
= 2 кОм, если
6
c
10=ω
рад ⋅ с
–1
;
6
1,0
108,1 ⋅=ω
рад ⋅ с
–1
.
11.18. Рассчитать ФВЧ при
R
н
=
R
i
= 2 кОм, если
6
c
10=ω
рад ⋅ с
–1
;
6
1,0
1055,0 ⋅=ω
рад ⋅ с
–1
.
11.19. Рассчитать ПФ при
R
н
=
R
i
= 2 кОм, если
6
c
105⋅=ω
рад ⋅ с
–1
;
6
2c
106⋅=ω
рад ⋅ с
–1
;
6
1,0
108,1 ⋅=ω∆
рад ⋅ с
–1
.
11.20. Рассчитать РФ при
R
н
=
R
i
= 2 кОм, если
6
1c
105⋅=ω
рад ⋅ с
–1
;
6
c2
106⋅=ω
рад ⋅ с
–1
;
6
1,0
1055,0 ⋅=ω∆
рад ⋅ с
–1
.
Ответы, решения и методические указания
11.1. Проверим выполнение пяти условий физической реализуемости.
Заданная функция является дробно-рациональной. Условие 1) выполняется, так как все коэффициенты числителя и
знаменателя
Z
(
p
) положительны.
Условие 2) тоже выполняется, так как наибольшие и наименьшие степени
Р
в числителе и знаменателе одинаковы.
Для проверки 3) и 4) условий найдём нули и полосы
Z
(
p
), приравняв нулю числитель и знаменатель:
P
2
+
P
+ 1 = 0;
75,05,0
0
2,1
γ±−=
P
;
P
2
+
P
+ 4 = 0;
155,05,0
2,1
γ±−=
∞
P
.
Из полученных результатов видим, что нули и полюсы лежат в левой полуплоскости, что соответствует выполнению
условий 3) и 4). Для проверки 5) условия найдём
Z
(
p
)
γω=
p
, определим его действительную часть:
Z
(
p
)
222
22
22
22
2
2
)4(
3)2(
)4)(4(
)4)(1(
4
1
ω+ω−
ωγ+−ω
=
γω−ω−γω+ω−
γω−ω−γω+ω−
=
+γω+ω−
+γω+ω−
=
γω=
p
;
{ }
222
22
)4(
)2(
)(Re
ω+ω−
−ω
=γω
Z
.
Так как действительная часть
Z
(γω) при любом значении ω положительна, то условие 5) выполняется.
Таким образом, заданная функция входного сопротивления
Z
(
p
) соответствует физически реализуемому
двухполюснику.

Страницы