Решение задач в Excel на VBA. Применение программных средств в проектировании автомобильных конструкций. Калядин В.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

22
полнение столбца свободных членов трудностей не вызывает. После
формирования расширенной матрицы Ab решаем СЛАУ с помощью ра-
зобранной выше функции, определѐнной пользователем, xCdGauss. Ре-
зультаты представлены на рис. 1.4.
1.4. Задачи
1. Автоматизировать вычисления (в Excel) при
пошаговом
LU
-разложении симметричных
матриц с диагональным преобладанием (по
методу Гаусса без выбора главного элемента).
U
– верхняя треугольная матрица (см. в задаче A),
1
3
1
1
LLL
– нижняя треугольная матрица с
единицами на главной диагонали. Проверить для
A
справедливость
выполненного разложения, т.е.
ALU
? Замечание. Матрица
1
k
L
по-
лучается из
k
L
сменой знаков элементов вне главной диагонали.
2. Автоматизировать (в Excel)
пошаговое решение СЛАУ
bLUx
, где
U
– верхняя тре-
угольная матрица,
– нижняя
треугольная матрица с едини-
цами на главной диагонали. Проверить подстановкой результат ре-
шения. Указание. Считая, что
Uxy
, сначала с помощью макроса
решить систему
bLy
, а затем окончательно найти
x
, решив систе-
му
yUx
(см. в задаче A).
3. Записать макрос для решения методом
Гаусса СЛАУ с трѐхдиагональной матри-
26
33
14
100
120
123
121
012
001
bUL
6210
1621
1262
0126
A
n
d
d
d
x
2
1
2100
0
0121
0012
Рис.1.4. 
полнение столбца свободных членов трудностей не вызывает. После
формирования расширенной матрицы Ab решаем СЛАУ с помощью ра-




                              Рис.1.4.
зобранной выше функции, определѐнной пользователем, xCdGauss. Ре-
зультаты представлены на рис. 1.4.
  1.4. Задачи
1. Автоматизировать вычисления (в Excel) при
   пошаговом LU -разложении симметричных                   6 2 1 0
                                                                      
   матриц с диагональным преобладанием (по                 2 6 2 1
                                                      A
   методу Гаусса без выбора главного элемента).              1 2 6 1
                                                                     
   U – верхняя треугольная матрица (см. в задаче A),        0 1 2 6
        1   1
   L  L1 L3 – нижняя треугольная матрица с
   единицами на главной диагонали. Проверить для A справедливость
   выполненного разложения, т.е. LU  A ? Замечание. Матрица Lk1 по-
   лучается из L k сменой знаков элементов вне главной диагонали.
2. Автоматизировать (в Excel)
   пошаговое решение СЛАУ                 1 0 0       3 2 1       14 
   LUx b , где U – верхняя тре-                                  
                                     L   2 1 0  U   0 2 1 b   33
   угольная матрица, L – нижняя           1 2 1       0 0 1       26
   треугольная матрица с едини-                                   
   цами на главной диагонали. Проверить подстановкой результат ре-
   шения. Указание. Считая, что y  Ux , сначала с помощью макроса
   решить систему Ly  b , а затем окончательно найти x , решив систе-
   му Ux  y (см. в задаче A).                     2 1 0 0       d1 
                                                                   
3. Записать макрос для решения методом              1 2 1 0    d2 
                                                    0     x    
   Гаусса СЛАУ с трѐхдиагональной матри-                         
                                                                    d 
                                                     0 0 1 2       n
                                    22

Страницы