ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ ................................................................................................................................... 3
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................................ 5
1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА .......................................... 6
2. ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ................................................................................... 7
3. ТАБЛИЧНОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ............................................................................................ 9
4. ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ: ВНЕСЕНИЕ ПОД ЗНАК ДИФФЕРЕНЦИАЛА ......................... 10
5. ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ: ПОДСТАНОВКА .......................................................................... 11
6. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ЧАСТЯМ .......................................................................................... 12
7. ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ........................................................... 14
7.1. Интегрирование простейших дробей. ................................................. 15
7.2. Интегрирование правильных дробей. ................................................. 17
7.3. Интегрирование неправильных дробей. ............................................. 19
8. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ............................................ 21
8.1. Интегралы вида
dxxxR )cos,(sin
. .................................................... 21
8.2. Интеграл вида
xdxx
nm
cossin . .......................................................... 23
8.3. Интегралы вида
xdxctgxdxtg
mm
, . ...................................................... 25
8.4.Интегралы вида
xdxecxctgxdxxtg
nmnm
cos ,sec . ........................... 25
8.5. Интегралы вида
xdx
m2
sec
и
xdxec
m2
cos
. ....................................... 26
8.6. Интегралы вида
xdxecxdx
mm 1212
cos,sec . ........................................ 26
8.7. Интегралы вида
nxdxmxnxdxmxnxdxmx sinsin ,coscos ,cossin . 27
9. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ ................................................ 27
9.1. Интегралы вида dx
dcx
bax
dcx
bax
dcx
bax
xR
k
k
q
p
q
p
q
p
),...,,,(
2
2
1
1
. ..... 28
9.2. Интеграл вида dx
cbxax
BAx
2
. ........................................................... 29
9.3. Интеграл вида
dx
cbxax
xP
n
2
)(
. .......................................................... 29
9.4. Интегралы вида dxcbxaxxQ
m
2
)( . ......................................... 30
9.5. Интеграл вида
dx
cbxaxmx
xP
n 2
)(
)(
. ........................................... 31
