Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.8. Прохождение акустических волн через перегородку
Для определения соотношения между интенсивностями I
2
' и I
2
'' зву-
кового луча воспользуемся уравнением плоской волны (2.30) в показа-
тельной форме, которое представим в виде p = p
m
e
−ikx
e
iwt
[4]. Сомножитель
е
iwt
характеризует гармонические колебания. Откуда амплитудное значе-
ние акустического давления р
A
= р
m
е
-kx
, или в тригонометрической форме,
выражая через модуль комплексного числа,
p
A
= p
m
cos kx. (3.29)
В соответствии с формулой (2.39) выражаем значения интенсивно-
стей I
2
' и I
2
'' через акустическое давление, выбираем начало координат
в точке 1, направляя ось абсцисс по направлению звукового луча:
22
2
22
2
2
22 c
p
c
p
I
mA
'
ρρ
==
и
)sec(cos
22
2
2
22
2
22
2
2
'
mA
'
θkl
c
p
c
p
I
ρ
=
ρ
=
, (3.30)
где lsecθ
2
' – абсцисса точки 2; θ
2
– угол преломления в точке 1.
Подставляя значения I
2
', I
2
'' в формулу (3.28), получаем выражение
коэффициента проникновения в следующем виде:
ε = a
1
a
2
cos
2
(kl sec θ
2
'). (3.31)
Полученная формула (3.31) для коэффициента ε соответствует обще-
му случаю, когда звуковой луч падает наклонно и акустические свойства
трех сред различны. В частном случае при нормальном падении луча (θ =
θ
2
' = θ
2
'' = 0) и равенстве акустических сопротивлений ρ
1
c
1
= ρ
3
c
3
формула
(3.31) принимает вид:
ε = a
1
2
cos
2
(kl). (3.32)
Подставив значения a
1
и выразив волновое число k через длину вол-
ны λ, получаем:
.
l
cc
cc
I
I
λ
π
ρρ
ρρ
ε
2
cos
)(
)(4
2
2211
2
2211
1
3
+
==
(3.33)
60
           Рис. 3.8. Прохождение акустических волн через перегородку

      Для определения соотношения между интенсивностями I2' и I2'' зву-
кового луча воспользуемся уравнением плоской волны (2.30) в показа-
тельной форме, которое представим в виде p = pme−ikxeiwt [4]. Сомножитель
еiwt характеризует гармонические колебания. Откуда амплитудное значе-
ние акустического давления рA = рmе-kx, или в тригонометрической форме,
выражая через модуль комплексного числа,
                                    pA = pmcos kx.                      (3.29)
     В соответствии с формулой (2.39) выражаем значения интенсивно-
стей I2' и I2'' через акустическое давление, выбираем начало координат
в точке 1, направляя ось абсцисс по направлению звукового луча:
                    p A2    p2         p A2   p2
         I 2' =          = m и I 2' =       = m cos 2 (kl sec θ2' ) ,   (3.30)
                  2 ρ 2c2 2 ρ 2c2     2ρ2c2 2ρ2c2
где lsecθ2' – абсцисса точки 2; θ2 – угол преломления в точке 1.
    Подставляя значения I2', I2'' в формулу (3.28), получаем выражение
коэффициента проникновения в следующем виде:
                               ε = a1a2 cos2(kl sec θ2').               (3.31)
     Полученная формула (3.31) для коэффициента ε соответствует обще-
му случаю, когда звуковой луч падает наклонно и акустические свойства
трех сред различны. В частном случае при нормальном падении луча (θ =
θ2' = θ2'' = 0) и равенстве акустических сопротивлений ρ1c1 = ρ3c3 формула
(3.31) принимает вид:
                                    ε = a12cos2(kl).                    (3.32)
     Подставив значения a1 и выразив волновое число k через длину вол-
ны λ, получаем:

                              I3  (4c1ρ1ρ 2c2 ) 2       2π l
                            ε= =                    cos      .          (3.33)
                              I1 (c1ρ1 + c2 ρ 2 ) 2
                                                         λ

                                         60

Страницы