Лабораторный практикум по общей физике. Оптика. Карпов А.В - 21 стр.

описывает волну, распространяющуюся в сторону убывающих х.
      Пространственный период (т.е. расстояние λ ) такой, что при любом x для t = 0 E1 ( x + λ ) = E1 ( x)
называют длиной волны. В общем случае длина волны связана с волновым числом соотношением
                                                     2π
                                                k=        .                                         (4.3)
                                                      λ
      Скорость распространения
                                                    w λ
                                              u=     =                                              (4.4)
                                                    k T
где T – период колебаний.
      В нашем случае (см. рис. 1) α = 2 β – угол схождения пучков.
                                  k x = k sin β ,
                                  E1 ( x, t ) = a0 cos( wt − kx sin β ),                            (4.5)
                                  E2 ( x, t ) = a0 cos( wt + kx sin β ).
      Найдем теперь интенсивность света в точке пространства (например, z=L), где перекрываются
два пучка света. Возводя Е = Е1+Е2 в квадрат и производя усреднение по времени, получим
                                            I = I1 + I 2 + I12

где I1 – интенсивность света первого пучка, I2 –               второго.    Последнее   слагаемое   I12 = 2( E1 E2 ) ,
учитывающее взаимодействие пучков, называется интерференционным членом.
      В нашем случае (см. рис. 1), исходя из соотношений (4.5), для амплитуд E1 ( x, t ) и E1 ( x, t )
распределение интенсивности по координате x имеет следующий вид:
                                    I = 2 I 0 (1 + cos(2kx sin β ) )                                (4.6)

        Зависимость интенсивности от координаты x можно изобразить на графике (см. рис.2).




          Рис. 2. Распределение интенсивности света в интерференционной картине по оси x


      Нетрудно видеть, что при x = 0 , I = 4 I 0 при x0 таком, что 2kx0 sin β = 2π интенсивность I снова

становится равной 4 I 0 . Возникает чередование максимальной и минимальной интенсивности, т.е.
возникает интерференционная картина период которой
                                            2π       λ      λ
                               l = x0 =           =      =        .                                 (4.7)
                                          2k sin β 2sin β 2sin α2

для малых углов l = x0 = λ α , где k = 2π λ и α = 2 β – угол схождения лучей.
                                                          21