Нейросетевые технологии. Каширина И.Л. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

32
группы образов, близко находящиеся на топологической карте. Тем самым,
появляется возможность строить топографические карты, чрезвычайно по-
лезные для визуализации многомерной информации.
Рис. 15. Карта Кохонена. Каждая ячейка сетки представляет собой
нейрон
Для модификации алгоритма обучения определим меру близости
(соседства) нейронов (окрестность нейрона-победителя). Обозначим через
jk
d расстояние на карте между нейронами с номерами j и k. Определим
это расстояние следующим образом. Пусть нейрон
j расположен в ячейке
карты с индексами
(i,l), а нейрон k – в ячейке (s,r). Тогда
},max{ rlsid
jk
−
−= .
Рассмотрим пример, изображенный на рис. 16. В этом случае нейрон
k расположен в ячейке (3,5), а нейрон j – в ячейке (7,2). Расстояние между
ними 4}3,4max{ ==
jk
d .
12345678
1
2
3
k
4
5
6
7
j
8
Рис. 16. Расстояние между нейронами на карте Кохонена
Введем теперь функцию соседства нейронов )(
jk
dh , которая равна
единице для самого нейрона (то есть при
j = k) и убывает с увеличением
расстояния между нейронами. Например, в качестве функции соседства
можно использовать функцию Гаусса:
x
1
x
2
x
n
.
.
. 
группы образов, близко находящиеся на топологической карте. Тем самым,
появляется возможность строить топографические карты, чрезвычайно по-
лезные для визуализации многомерной информации.


                   x1

                   x2
                        .
                        .
                        .

                xn
  Рис. 15. Карта Кохонена. Каждая ячейка сетки представляет собой
                              нейрон
       Для модификации алгоритма обучения определим меру близости
(соседства) нейронов (окрестность нейрона-победителя). Обозначим через
d jk расстояние на карте между нейронами с номерами j и k. Определим
это расстояние следующим образом. Пусть нейрон j расположен в ячейке
карты с индексами (i,l), а нейрон k – в ячейке (s,r). Тогда
d jk = max{ i − s , l − r } .
       Рассмотрим пример, изображенный на рис. 16. В этом случае нейрон
k расположен в ячейке (3,5), а нейрон j – в ячейке (7,2). Расстояние между
ними d jk = max{4,3} = 4 .
                                1 2 3 4 5 6 7 8
                              1
                              2
                              3          k
                              4
                              5
                              6
                              7   j
                              8
       Рис. 16. Расстояние между нейронами на карте Кохонена
      Введем теперь функцию соседства нейронов h( d jk ) , которая равна
единице для самого нейрона (то есть при j = k) и убывает с увеличением
расстояния между нейронами. Например, в качестве функции соседства
можно использовать функцию Гаусса:
                                    32

Страницы