Нейросетевые технологии. Каширина И.Л. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

35
Рис. 18. Ячейки, содержащие хотя бы один банк с отозванной
в 1998 году лицензией
Отметим, что здесь информация о банкротствах не участвовала в обучении
сети. Она изображена на уже готовой карте, являясь лишь индикатором
области параметров банков с повышенным риском банкротства.
5.5. Вероятностные нейронные сети
Вероятностная нейронная сеть (PNN – Probabilistic Neural Network)
представляет собой параллельную реализацию статистических методов
Байеса. В PNN образцы классифицируются на основе оценок их близости к
соседним образцам. При этом используется ряд критериев статистических
методов, на основе которых принимается решение о том, к какому классу
отнести еще не классифицированный образец. Формальным правилом при
классификации является то, что класс
с наиболее плотным распределением
в области неизвестного образца, а также с более высокой априорной веро-
ятностью и с более высокой ценой ошибки классификации, будет иметь
преимущество по сравнению с другими классами.
В соответствии с этим правилом для двух классов А и В считают, что
элемент
x принадлежит классу А, если:
h
A
· c
A
· f
A
(x) > h
B
· c
B
· f
B
(x),
где h – априорная вероятность; c – цена ошибки классификации; f(x) –
функция плотности вероятностей.
Оценки стоимости ошибки классификации и априорной вероятности
предполагает хорошее знание решаемой задачи и в базовой модели сети не
используются (считаются одинаковыми).
Для оценки функции плотности распределения вероятностей приме-
няют метод Парцена, в соответствии с которым для каждого учебного об-
разца рассматривается некоторая весовая функция, называемая
ядром.
Чаще всего в качестве ядра используется уже использовавшаяся нами
функция Гаусса.
2
)(
)(
σ
i
XX
eXf
−
−
= , 
     Рис. 18. Ячейки, содержащие хотя бы один банк с отозванной
                         в 1998 году лицензией
Отметим, что здесь информация о банкротствах не участвовала в обучении
сети. Она изображена на уже готовой карте, являясь лишь индикатором
области параметров банков с повышенным риском банкротства.

               5.5. Вероятностные нейронные сети
      Вероятностная нейронная сеть (PNN – Probabilistic Neural Network)
представляет собой параллельную реализацию статистических методов
Байеса. В PNN образцы классифицируются на основе оценок их близости к
соседним образцам. При этом используется ряд критериев статистических
методов, на основе которых принимается решение о том, к какому классу
отнести еще не классифицированный образец. Формальным правилом при
классификации является то, что класс с наиболее плотным распределением
в области неизвестного образца, а также с более высокой априорной веро-
ятностью и с более высокой ценой ошибки классификации, будет иметь
преимущество по сравнению с другими классами.
      В соответствии с этим правилом для двух классов А и В считают, что
элемент x принадлежит классу А, если:
                       hA · cA · fA(x) > hB · cB · fB(x),
где h – априорная вероятность; c – цена ошибки классификации; f(x) –
функция плотности вероятностей.
      Оценки стоимости ошибки классификации и априорной вероятности
предполагает хорошее знание решаемой задачи и в базовой модели сети не
используются (считаются одинаковыми).
      Для оценки функции плотности распределения вероятностей приме-
няют метод Парцена, в соответствии с которым для каждого учебного об-
разца рассматривается некоторая весовая функция, называемая ядром.
Чаще всего в качестве ядра используется уже использовавшаяся нами
функция Гаусса.
                                                X −X i
                                           −(            )2
                              f (X ) = e          σ           ,
                                      35

Страницы