Введение в эволюционное моделирование. Каширина И.Л. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

31
SBX (англ.: Simulated Binary Crossover) – кроссовер, имитирующий двоич-
ный. Был разработан в 1995 году исследовательской группой под руково-
дством K. Deb’а. Как следует из его названия, этот кроссовер моделирует
принципы работы двоичного оператора скрещивания.
SBX кроссовер был получен следующим способом. Автором было введено
понятие силы поиска кроссовера (search power). Это количественная величи-
на, характеризующая распределение вероятностей появления любого потом
-
ка от двух произвольных родителей. Первоначально была рассчитана сила
поиска для одноточечного двоичного кроссовера, а затем был разработан
вещественный SBX кроссовер с такой же силой поиска. В нем сила поиска
характеризуется распределением вероятностей случайной величины
:
Для генерации потомков используется следующий алгоритм, использующий
выражение для P(
) . Создаются два потомка H
k
=(h
1
k
, …, h
j
k
, …, h
n
k
), k=1,2,
где
, – число, по-
лученное по формуле:
В формуле u(0,1) – случайное число, распределенное по равномерному зако-
ну, n
[2,5] – параметр кроссовера. На рисунке приведена геометрическая
интерпретация работы SBX кроссовера при скрещивании двух хромосом,
соответствующих вещественным числам 2 и 5. Видно, как параметр n влияет
на конечный результат: увеличение n влечет за собой увеличение вероятно-
сти появления потомка в окрестности родителя и наоборот.
Рис. 43. Геометрическая интерпретация работы SBX кроссовера 
                                     31
SBX (англ.: Simulated Binary Crossover) – кроссовер, имитирующий двоич-
ный. Был разработан в 1995 году исследовательской группой под руково-
дством K. Deb’а. Как следует из его названия, этот кроссовер моделирует
принципы работы двоичного оператора скрещивания.
SBX кроссовер был получен следующим способом. Автором было введено
понятие силы поиска кроссовера (search power). Это количественная величи-
на, характеризующая распределение вероятностей появления любого потом-
ка от двух произвольных родителей. Первоначально была рассчитана сила
поиска для одноточечного двоичного кроссовера, а затем был разработан
вещественный SBX кроссовер с такой же силой поиска. В нем сила поиска
характеризуется распределением вероятностей случайной величины :



Для генерации потомков используется следующий алгоритм, использующий
выражение для P( ) . Создаются два потомка Hk=(h1k, , hjk, , hnk), k=1,2,
где                            ,                                    – число, по-
лученное по формуле:




В формуле u(0,1) – случайное число, распределенное по равномерному зако-
ну, n [2,5] – параметр кроссовера. На рисунке приведена геометрическая
интерпретация работы SBX кроссовера при скрещивании двух хромосом,
соответствующих вещественным числам 2 и 5. Видно, как параметр n влияет
на конечный результат: увеличение n влечет за собой увеличение вероятно-
сти появления потомка в окрестности родителя и наоборот.




          Рис. 43. Геометрическая интерпретация работы SBX кроссовера

Страницы