Представим себе, что мы создали модель Солнечной системы в η раз меньше натуральной величины, но из материалов той же самой средней плотности, что у Солнца и планет. Как изменятся при этом периоды обращения моделей планет по своим орбитам?
Некоторая планета массы M движется вокруг Солнца по эллипсу так, что минимальное расстояние между ней и Солнцем равно r, а максимальное — R. Найти с помощью законов Кеплера период обращения ее вокруг Солнца.
Найти потенциальную энергию гравитационного взаимодействия: а) двух материальных точек с массами m1 и m2, находящихся на расстоянии r друг от друга; б) материальной точки массы m и тонкого однородного стержня массы М и длины l, если они находятся на одной прямой на расстоянии а друг от друга; опр