Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Найти: а) значения коэффициента трения, при которых скольжения не будет; б) кинетическую энергию шара через t секунд после начала движения.
Маховик с начальной угловой скоростью ω0 начинает тормозиться силами, момент которых относительно его оси пропорционален квадратному корню из его угловой скорости. Найти среднюю угловую скорость маховика за все время торможения.
Тонкие нити плотно намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы m. Свободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта. Кабина начала подниматься с ускорением w0. Найти ускорение w’ цилиндра относительно кабины исилу F, с которой цилиндр действует (через нити) на потолок.