Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор P=ar, где а — положительная постоянная, r — расстояние от оси. Найти объемную плотность р' связанных зарядов как функцию расстояния r от оси.
Полупространство, заполненное однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью e, ограничено проводящей плоскостью. На расстоянии l от этой плоскости в диэлектрике находится небольшой металлический шарик, имеющий заряд q.
Воспользовавшись результатом решения предыдущей задачи, найти напряженность Е0 электрического поля в сферической полости в безграничном однородном диэлектрике с проницаемостью е, если вдали от полости напряженность поля равна Е.