Источники излучения для волоконно-оптических линий связи. Кавецкая И.В - 5 стр.

                                      5
где А12 – вероятность спонтанного перехода. При каждом спонтанном переходе
излучается фотон с энергией:
                                  hν21 = E2 – E1.
     Отсюда следует, что мощность спонтанного излучения единицы объема,
обусловленного переходом 2 → 1,
                                   dN
                              Pcn = 2 hν21 =A21N2hν21 .
                                    dt
      Таким образом, мощность спонтанного излучения пропорционально
населенности верхнего из двух рассматриваемых уровней. Эффект спонтанного
излучения используется в широко распространенных источниках излучения для
ВОСП – в полупроводниковых светодиодах.
      Спонтанное излучение ненаправленно, фазы и частоты отдельных
квантов случайны. При распространении световой волны в рассматриваемой
среде происходит поглощение квантов hν12 , вследствие чего атомы переходят
из состояния с энергией Е1 в состояние с энергией Е2 . Число таких переходов
пропорционально ρ(ν)N1 , где ρ(ν) – спектральная плотность излучения, а N1 –
концентрация атомов, находящихся на уровне Е 1 (населённость уровня).
Однако существует ещё один тип переходов, предсказанный в своё время
Эйнштейном, - вынужденные (индуцированные) переходы (рис. 1в). В этом
случае атомы, находящиеся на верхнем энергетическом уровне Е 2, под
действием квантов hν21 вынужденно переходят на уровень Е1. Число таких
переходов пропорционально ρ(ν)N2, где N2 – концентрация возбуждённых
атомов на уровне Е2.
      Вероятности таких переходов пропорциональны интенсивности
падающего излучения и одинаковы для обоих видов переходов 1 → 2 и
2 → 1. Из квантовой механики известно, что вероятности этих переходов W12 и
W21 для плоской монохроматической волны определяются как:

                                          c 2 A21
                          W12 =W21 =          q (ν ) Iν ,
                                          3 2
                                    8 πh ν n
где n - показатель преломления среды Iν - интенсивность волны, приходящаяся
на единичный спектральный интервал, q(ν) - функция, описывающая уширение
линии.
      Мощность, поглощаемая в единице объема вещества в результате
индуцированных переходов 1 → 2,
                                 Pпогл =N1W12 hν ,
а мощность, излучаемая при переходах 2               →    1   за счет   процессов
индуцированного испускания
                                  Pизл =N 2W21hν .