Электротехника. Казаков М.К. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
Лабораторная работа №4
БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
1. Основные положения
При протекании тока I по активному сопротивлению R, к которому при-
ложено напряжение U, силами электростатического поля и сторонними си-
лами совершается работа
A=UIt (4.1)
за время t. В случае, когда сопротивление не перемещается в пространстве и
химических реакций в нем не происходит, эта работа идет на его нагрев. За-
менив напряжение U в (4.1) в соответствии с законом Ома на RI, получим
выражение для количества выделяемой теплоты:
Q=A=I
2
Rt , (4.2)
которое называется законом Джоуля-Ленца. Выражение (4.2) записано для
случая, когда ток I не изменяется за время t. Согласно закону сохранения
энергии это количество теплоты должно быть равно энергии W, поставляе-
мой от источника питания, к которому подключено рассматриваемое сопро-
тивление:
Q=W. (4.3)
Энергия W определяется произведением напряжения на зажимах источника
U
ист
, тока через источник I
ист
и времени t:
W= U
ист
I
ист
t. (4.4)
Подставляя (4.2) и (4.4) в (4.3) и учитывая, что в обоих случаях время
одно и то же, получим равенство мощностей источника и потребителя:
U
ист
I
ист
=I
2
R.
Учтем также, что в общем случае цепь содержит несколько источников
питания и сопротивлений, тогда должно выполняться равенство:
()()
∑∑
==
=
пи
1
2
1
истист
n
i
ii
n
i
ii
RIIU , (4.5)
где n
и
– количество источников питания в цепи, а n
п
– количество потребите-
лей (активных сопротивлений).
Выражение (4.5) является уравнением алансом мощностей. К нему
можно сделать следующие замечания.
В качестве источников питания могут использоваться либо источники
напряжения, либо источники тока. При наличии в цепи источника напряже-
ния, когда его внутреннее сопротивление близко к нулю, напряжение на за-
жимах источника равно ЭДС E, поэтому мощность i-го источника
W
i
=(E)
i
(I
ист
)
i
. Направление тока I
ист
может либо совпадать с направлением
ЭДС (рис.4.1,а), либо быть ему противоположным (рис.4.1,б). В первом слу-
чае

Страницы