Электротехника. Казаков М.К. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

17
Лабораторная работа № 5
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЯ
РЕЗИСТОРА, КОНДЕНСАТОРА И КАТУШКИ
ИНДУКТИВНОСТИ
1. Основные положения
Если к цепи, содержащей последовательно соединенные резистор R,
конденсатор C и катушку индуктивности L (последовательное соединение
RLC), приложено синусоидальная ЭДС e=E
m
sin
ω
t, то ток в цепи будет тоже
синусоидальным, но начальная фаза тока изменится на угол
ϕ
:
)sin(
ϕω
±= tIi
m
,
который зависит от соотношения параметров цепи:
−
=
R
CL )/(1
arctg
ωω
ϕ
. (5.1)
Второй закон Кирхгофа при последовательном соединении RLC для
мгновенных значений имеет вид:
e=u
R
+u
C
+u
L
, (5.2)
где u
R
, u
C
, u
L
– синусоидальные падения напряжения соответственно на рези-
сторе, конденсаторе и катушке индуктивности.
При использовании комплексного метода расчета цепей синусоидально-
го тока выражение (5.2) запишется в виде суммы векторов на комплексной
плоскости:
E
=U
R
+U
C
+U
L
,
что иллюстрируется векторной диаграммой, приведенной на рис.5.1,а. Из
диаграммы видно, что ток и напряжение на активном сопротивлении совпа-
дают по фазе, на конденсаторе ток опережает напряжение на 90
о
, а на ка-
тушке индуктивности ток, наоборот, отстает от напряжения на 90
о
.
При расчете комплексным методом конденсатор заменяется реактивным
сопротивлением -jX
C
=-j/(
ω
C), идеальная катушка индуктивности – реактив-
ным сопротивлением jX
L
=j
ω
L. Реальная катушка индуктивности имеет так-
E
I
I
C
I
U
C
U
L
+j
+1
U
R
Рис.5.1
I
L
E
+j
+1
I
R
ϕ
ϕ
а
б

Страницы