Математика. Раздел 1. Дискретная математика. Тетрадь 1.2. Казанцев Э.Ф. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ца 1.5.8), в ле вой час ти ко то рой пе ре чис ле ны все 2
n
на бо ров зна че ний
пе ре мен ных, а в пра вой час ти — зна че ния функ ции на этих на бо рах.
Кон крет ные зна че ния функ ции 0 или 1 за ви сят от кон крет ной ло ги че -
ской опе ра ции f(x
1
, x
2
, x
3
). Та ким об ра зом, ка ж дой фор му ле ло ги ки вы -
ска зы ва ний F мож но по ста вить в со от вет ст вие функ цию f.
Таб ли ца 1.5.8 Пред став ле ние ло ги че ской функ ции таб ли цей ис тин но сти
x
1
x
2
x
3
логическая
операция
конкретное
значение функции
0 0 0 f
1
(0,0,0) 0
0 0 1 f
2
(0,0.1) 1
0 1 0 f
3
(0,1,0) 0
0 1 1 f
4
(0,1,1) 1
1 0 0 f
5
(1,0,0) 1
1 0 1 f
6
(1,0,1) 0
1 1 0 f
7
(1,1,0) 0
1 1 1 f
8
(1,1,1) 1
Ло ги че ских функ ций од ной пе ре мен ной — че ты ре:
х
j
0
j
1
j
2
j
3
0 0 0 1 1
1 0 1 0 1
Функ ции j
0
и j
3
— кон стан ты 0 и 1, j
1
= х;
j
2
= x
Ло ги че ских функ ций двух пе ре мен ных — 16:
x
1
x
2
y
0
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
7
y
8
y
9
y
10
y
11
y
12
y
13
y
14
y
15
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
43
ца 1.5.8), в левой части которой перечислены все 2n наборов значений
переменных, а в правой части — значения функции на этих наборах.
Конкретные значения функции 0 или 1 зависят от конкретной логиче-
ской операции f(x1, x2, x3). Таким образом, каждой формуле логики вы-
сказываний F можно поставить в соответствие функцию f.

      Таблица 1.5.8 Представление логической функции таблицей истинности

       x1           x2               x3            логическая              конкретное
                                                    операция            значение функции
       0            0                0                 f1(0,0,0)                  0
       0            0                1                 f2(0,0.1)                  1
       0            1                0                 f3(0,1,0)                  0
       0            1                1                 f4(0,1,1)                  1
       1            0                0                 f5(1,0,0)                  1
       1            0                1                 f6(1,0,1)                  0
       1            1                0                 f7(1,1,0)                  0
       1            1                1                 f8(1,1,1)                  1

        Логических функций одной переменной — четыре:
                    х            j0               j1           j2        j3
                    0            0                0            1         1
                    1            0                1            0         1

        Функции j0 и j3 — константы 0 и 1, j1 = х; j 2 = x
        Логических функций двух переменных — 16:

 x1     x2 y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15
 0      0   0   0       0    0   0        0   0        0   1   1    1    1    1   1   1   1
 0      1   0   0       0    0   1        1   1        1   0   0    0    0    1   1   1   1
 1      0   0   0        1   1   0        0   1        1   0   0    1    1    0   0   1   1
 1      1   0   1       0    1   0        1   0        1   0   1    0    1    0   1   0   1

                                                                                          43

Страницы