Методы факторизации натуральных чисел. Ишмухаметов Ш.Т.

Факторизацией натурального числа называется разложение этого числа в произведение простых сомножителей. Эта задача имеет большую вычислительную сложность. Один из самых популярных методов криптографии с открытым ключом, метод RSA, основан на трудоемкости задачи факторизации длинных целых чисел. Другими важными проблемами теории чисел, имеющими важные приложения на практике, являются проблемы проверки простоты целого числа и построения больших простых чисел.В книге дано описание наиболее известных методов проверки простоты натуральных чисел и факторизации, включая самые быстрые на сегодняшний день метод эллиптических кривых Х. Ленстры, метод квадратичного решета К. Померанца и метод решета числового поля Д. Полларда.Предназначено для студентов старших курсов факультета вычислительной математики и кибернетики Казанского федерального университета.