Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

5.3. Исчисление средней арифметической взвешенной
в интервальном ряду распределения с закрытыми
и открытыми интервалами
Методические указания и решение типовых задач
Статистический материал в результате обработки может быть
представлен не только в виде дискретных рядов распределения, но
и в виде интервальных вариационных рядов с закрытыми или от-
крытыми интервалами. Рассмотрим расчет средней арифметиче-
ской для таких рядов.
Задача 5. Имеются следующие данные:
Таблица 5.14
Группы рабочих по количеству произ-
водственной продукции за смену, шт.
Число ра-
бочих
f
Середина
интервала
х
x • f
3-5 10 4 40
5-7 30 6 180
7-9 40 8 320
9-11 15 10 150
11-13 5 12 60
Итого 100,0 750
Исчислим среднюю выработку продукции одним рабочим за
смену. В данном ряду варианты осредняемого признака (продук-
ция за смену) представлены не одним числом, а в виде интервала
«от - до». Рабочие первой группы производят продукцию от 3 до 5
шт., рабочие второй группы – от 5 до 7 шт. и т. д. Таким образом,
каждая группа ряда распределения имеет нижнее и верхнее значе-
ния варианта, или закрытые интервалы. Исчисление средней по
сгруппированным данным производится по формуле средней
арифметической взвешенной:
92
.
∑
∑
=
f
xf
х
Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты призна-
ка выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное чис-
     5.3. Исчисление средней арифметической взвешенной
       в интервальном ряду распределения с закрытыми
                  и открытыми интервалами

         Методические указания и решение типовых задач

    Статистический материал в результате обработки может быть
представлен не только в виде дискретных рядов распределения, но
и в виде интервальных вариационных рядов с закрытыми или от-
крытыми интервалами. Рассмотрим расчет средней арифметиче-
ской для таких рядов.
    Задача 5. Имеются следующие данные:

                                                                    Таблица 5.14

                                            Число ра-   Середина
 Группы рабочих по количеству произ-
                                             бочих      интервала        x•f
 водственной продукции за смену, шт.
                                                f           х
                3-5                            10           4            40
                5-7                            30           6            180
                7-9                            40           8            320
                9-11                           15          10            150
               11-13                            5          12            60
               Итого                          100,0                      750

     Исчислим среднюю выработку продукции одним рабочим за
смену. В данном ряду варианты осредняемого признака (продук-
ция за смену) представлены не одним числом, а в виде интервала
«от - до». Рабочие первой группы производят продукцию от 3 до 5
шт., рабочие второй группы – от 5 до 7 шт. и т. д. Таким образом,
каждая группа ряда распределения имеет нижнее и верхнее значе-
ния варианта, или закрытые интервалы. Исчисление средней по
сгруппированным данным производится по формуле средней
арифметической взвешенной:

                               х=
                                    ∑ xf .
                                    ∑f
    Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты призна-
ка выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное чис-

                                       92

Страницы