Проектирование металлообрабатывающих инструментов и технологической оснастки в T-FLEX CAD. Киричек А.В - 85 стр.

                                        84
      Если при нарезании зубчатого колеса увеличивать смещение, то ос-
новная и делительная окружность не изменяют своего размера, а окружно-
сти вершин и впадин увеличиваются. При этом участок эвольвенты, кото-
рый используется для профиля зуба, увеличивает свой радиус кривизны и
профильный угол. Толщина зуба по делительной окружности увеличивает-
ся, а по окружности вершин уменьшается. С увеличением смещения тол-
щина зуба по окружности вершин sa уменьшается и может принять нуле-
вое, а теоретически и отрицательное значение (sa ≤ 0). Последнее происхо-
дит в том случае, когда точка пересечения разноименных (правого и лево-
го) профилей зуба оказывается ниже окружности вершин dai.
      Для термообработанных зубчатых колес с высокой поверхностной
прочностью зуба заострение вершины зуба является нежелательным, так
как может привести к его разрушению. В связи с этим максимальное зна-
чение коэффициента смещения xmax определяют по заострению зубьев ко-
леса, исходя из необходимости обеспечивать выполнение условия sa ≥ [sa] ,
где [sa] - минимально допустимая толщина зуба по окружности вершин.
Выбор [sa] определяется материалом зубчатого колеса, способом его тер-
мообработки и условиями эксплуатации передачи. Это значение может на-
ходиться в пределах от 0,2m до 0,45m. Из теории эвольвентного зацепления
известно аналитическое выражение для расчета толщины зуба по окружно-
сти вершин
              cos α ⎡ π                            ⎤
      sa = m          ⎢    + Δ + z (invα − invα a )⎥            (4.3)
              cos α a ⎣ 2                          ⎦
где invα a = tgα a − α a ;
                ⎛ db ⎞
   α a = arccos⎜⎜    ⎟⎟ – угол профиля зуба по окружности вершин da;
                  d
                ⎝ a⎠
   d b = d ⋅ cos α - диаметр основной окружности;
   d = mz - диаметр делительной окружности;
   Δ = 2 x ⋅ tgα .
      При условии, что коэффициент уравнительного смещения, обеспечи-
вающий стандартный радиальный зазор в зацеплении, ∆y=0, диаметр коле-
са по окружности вершин
      d a = m(z + 2h*f + 2 x )                              (4.4)
      Толщина зуба по делительной окружности
            ⎛π             ⎞
      s = m⎜ + 2 x ⋅ tgα ⎟                                  (4.5)
           ⎝2             ⎠
     Диаметр впадин
     d f = m(z − 2ha* + 2 x )                                      (4.6)