Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 49 стр.

  5.2 Определение углов между прямой
      и плоскостями проекций

   В разделе 3.1 рассмотрен метод прямоугольного треугольника, с
помощью которого определяются углы наклона прямой к плоскостям
проекций.
   Метод прямоугольного треугольника является эффективным ме-
тодом определения углов наклона прямой к плоскостям проекций.
Но не менее эффективными методами являются методы преобразо-
вания.
   На рисунке 5.3,а представлено использование метода вращения
прямой вокруг проецирующей оси. Если вращать прямую вокруг го-
ризонтально-проецирующей оси i, проведённой, например, через
точку А, то после вращения прямой до положения фронтали на фрон-
тальной проекции прямой АВ определится угол её наклона к плоско-
сти проекций Н. Если вращать прямую вокруг фронтально-про-
ецирующей оси, то после вращения прямой до положения горизонта-
ли можно определить угол её наклона к плоскости V.
   На рисунке 5.3,б представлено определение углов наклона прямой
к плоскостям проекций методом перемены плоскостей проекций.
Ход решения задачи ясен из чертежа.

  5.3 Определение угла
      между двумя прямыми линиями

   Плоский линейный угол между двумя прямыми представляет из
себя плоскость, заданную двумя пересекающимися прямыми. Пло-
ские линейные углы образуются также в плоских фигурах (тре-
угольниках и многоугольниках). В конечном итоге задача на опреде-
ление плоских линейных углов сводится к определению натуральной
величины фигур, в которых имеются плоские углы.
   На рисунке 5.4 представлено решение задачи на определение на-
туральной величины плоского угла АВС методом перемены плоско-
стей проекций (рисунок 5.4,а), методом вращения вокруг горизонта-
ли (рисунок 5.4,б) и методом плоско-параллельного перемещения
(рисунок 5.4,в).


                               48