Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 64 стр.

   Пример 3. Дан угол АВС. Необходимо разделить угол пополам
(провести биссектрису угла). Решение задачи представлено на ри-
сунке 6.1,в.
   Биссектрису угла можно провести, если на сторонах угла отло-
жить равные отрезки и с помощью точек 1 и 2 построить параллело-
грамм В2K1, а далее найти проекции точки K, определяющей биссек-
трису. Сторона угла ВС в задаче является горизонталью, поэтому го-
ризонтальная проекция есть НВ.
   На стороне угла ВС возьмём произвольный отрезок В1. Опреде-
лим натуральную величину стороны АВ методом прямоугольного
треугольника. На гипотенузе прямоугольного треугольника отложим
натуральную величину отрезка В1. Полученную точку 20 возвращаем
на проекции. С помощью точек 1 и 2 строим искомый параллело-
грамм и через проекции точки K проводим проекции биссектрисы.
   Пример 4. Построить прямой угол АВС, если известны одна про-
екция стороны ВС и плоскость угла, заданная следами.
   Задачу решим методом совмещения (вращением плоскости угла
вокруг горизонтального следа до совмещения с плоскостью Н). Ре-
шение задачи приведено на рисунке 6.2.
   Сначала с помощью горизонталей построим горизонтальную
проекцию прямой ВС. Далее вторым способом построим совмещен-
ный фронтальный след заданной плоскости. Затем обычным для ме-
тода совмещения способом определим натуральную величину пря-
мой ВС – В0С0.
   На натуральной величине прямой ВС построим прямой угол АВС.
Точку А0 вернём на проекции и получим проекции искомого прямого
угла.
   Пример 5. На прямой АВ найти точку K, отстоящую от точки В на
30 мм. Через точку K и точку С провести горизонталь длиной 50 мм
(рисунок 6.3,а).
   Сначала методом прямоугольного треугольника определим нату-
ральную величину прямой АВ, на которой откладываем 30 мм и по-
лучаем точку K0.
   Далее получаем проекции точки K и через них проводим проек-
ции горизонтали. Длину горизонтали 50 мм откладываем на горизон-
тальной проекции горизонтали.



                               63