Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 53 стр.

зонтально-проецирующем положении. Далее модель цилиндра может
быть создана двумя способами: вращением заданной образующей по
заданной окружности основания или перемещением окружности
вдоль образующей на заданную высоту.
      Конус может быть смоделирован тоже несколькими способами:
вращением образующей; выдавливанием, если рассматривать конус
как цилиндр, у которого образующие равно наклонены к плоскости
основания; перемещением окружности переменного радиуса вдоль
образующей конуса.
      Призма может быть смоделирована выдавливанием аналогично
моделированию цилиндра. Построение модели пирамиды аналогично
построению модели конуса.
      Процесс создания объектов, состоящих из нескольких геометри-
ческих тел, основан на использовании булевых операций, которые ба-
зируются на понятиях алгебраической теории множеств.
      Задача создания математической модели объекта, состоящего из
нескольких геометрических тел, реализуется с помощью следующих
булевых операций: объединение, разность и пересечение.
      Объединение – это соединение двух и более произвольных фи-
гур в одно целое с получением пространства внутри внешней границы
составной фигуры. На рисунке 7.1 представлена схема булевых опе-
раций (в левом столбце на примере плоских фигур, в правом столбце –
на примере пространственных фигур). Операция объединения изо-
бражена на рисунке 7.1,б. В результате операции объединения полу-
чена линия пересечения двух цилиндров. Здесь надо заметить, что
операция «ОБЪЕДИНЕНИЕ» в программе Компас-3D соответствует
операции «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ» в курсе начертательной геометрии. Опе-
рации «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ», рассматриваемой в программе Компас-3D,
нет аналога в начертательной геометрии.
      Операция разности (рисунок 7.1,в) вычитает из общего про-
странства обеих фигур одну из фигур с оставшейся линией взаимного
пересечения обеих фигур.
      Операция пересечения (рисунок 7.1,г) определяет пространство
внутри границ общей области фигур (т.е. множество точек, принад-
лежащих обеим фигурам).


                                52