Руководство для решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

17
Теорема Фалеса и ее применение
для решения задач
Из элементарной геометрии из-
вестна теорема Фалеса: если на од-
ной стороне угла отложить рав-
ные или пропорциональные отрез-
ки и через засечки провести па-
раллельные прямые, то и другая
сторона угла разделится на равные
или пропорциональные отрезки.
Задача: разделить проекции пря-
мой АВ в отношении 2:4, предва-
рительно построив недостающую
профильную проекцию.
Используя свойства эпюра Мон-
жа, строим профильную проек-
цию прямой, для чего отклады-
ваем от оси OZ ординаты, заме-
ренные на горизонтальной проек-
ции прямой. Далее на любой
проекции прямой, например на
горизонтальной, проводим произ-
вольную вспомогательную пря-
мую m.
Откладываем на вспомогательной
прямой 6 равных отрезков произ-
вольной длины. Конец последнего
отрезка соединяем с точкой В
/
.
На вспомогательной прямой бе-
рем точку F
0
и из нее параллельно
отрезку В
0
В
/
проводим линию
связи, которая делит А
/
В
/
, а затем
и другие проекции в заданном
отношении. 
Теорема Фалеса и ее применение
      для решения задач
                  Из элементарной геометрии из-
                  вестна теорема Фалеса: если на од-
                  ной стороне угла отложить рав-
                  ные или пропорциональные отрез-
                  ки и через засечки провести па-
                  раллельные прямые, то и другая
                  сторона угла разделится на равные
                  или пропорциональные отрезки.


                  Задача: разделить проекции пря-
                  мой АВ в отношении 2:4, предва-
                  рительно построив недостающую
                  профильную проекцию.


                  Используя свойства эпюра Мон-
                  жа, строим профильную проек-
                  цию прямой, для чего отклады-
                  ваем от оси OZ ординаты, заме-
                  ренные на горизонтальной проек-
                  ции прямой. Далее на любой
                  проекции прямой, например на
                  горизонтальной, проводим произ-
                  вольную вспомогательную пря-
                  мую m.
                  Откладываем на вспомогательной
                  прямой 6 равных отрезков произ-
                  вольной длины. Конец последнего
                  отрезка соединяем с точкой В/.
                  На вспомогательной прямой бе-
                  рем точку F0 и из нее параллельно
                  отрезку В0В/ проводим линию
                  связи, которая делит А/В/, а затем
                  и другие проекции в заданном
                  отношении.

             17

Страницы