Теоретические основы решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 14 стр.

     На рисунке 1.6 представлена трансформация пространственной
модели первого октанта вместе с проекциями точки в эпюр:
     а) Убирают геометрический объект, но сохраняют его проекции
вместе с линиями связи (см. рисунок 1.6б);
     б) Мысленно "разрезают" октант вдоль оси 0Y и разворачивают
плоскости H и W так, как показано на рисунке 1.6в;
     в) Получают плоскостную систему трех плоскостей проекций с
осями, линиями связи и проекциями точки (см. рисунок 1.6г);
     г) Удаляют плоскости проекций и сохраняют лишь оси. В результате
преобразований получают комплексный чертеж точки или эпюр Монжа на
три плоскости проекций (рисунок 1.6д). Следует заметить, что на эпюре
образовалось две оси 0Y: одна ось относится к плоскости H, другая,
помеченная звездочкой *, относится к плоскости W.
     Эпюр точки в трех проекциях положен в основу начертательной
геометрии и технического черчения.
     Рассмотрим свойства эпюра Монжа, которые вытекают из
пространственного чертежа ортогонального проецирования на три
плоскости проекций и эпюра:
     1) Горизонтальная проекция точки A определяется координатами X и
Y, причем для её построения координата Y откладывается вдоль
вертикальной оси 0Y;
     2) Фронтальная проекция точки A определяется координатами X и Z;
     3) Профильная проекция точки A определяется координатами Z и Y,
причем координата Y откладывается вдоль горизонтальной оси 0Y*;
     4) Горизонтальная и фронтальная проекции точки находятся на
одной линии связи, перпендикулярной оси 0X;
     5) Фронтальная и профильная проекции точки находятся на одной
линии связи, перпендикулярной оси 0Z;
     6) Отрезки на линиях связи Aх A/ = Az A/// равны как одна и та же
координата Y. Такой же вывод следует из рассмотрения
пространственного макета;
     7) Из предыдущего свойства следует фундаментальное свойство
эпюра Монжа – по двум проекциям точки можно построить третью.
     Вышерассмотренное относилось к точке, расположенной в октанте в
общем положении. Однако точка может принадлежать плоскостям
проекций или осям. Такое положение точки называется частным
положением.




                               14