Теоретические основы решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

5) В месте пересечения плоскости вращения точки B с осью вращения
находим центр вращения O (O
/
, а затем O
//
);
6) Строим проекции радиуса вращения точки B (отрезок OB);
7) Находим НВ радиуса вращения OB и откладываем его на плоскости
вращения точки B от точки O
/
;
8) Получаем окончательное положение точки после вращения (точка B
B
1
/
);
9) Положение точки C можно найти таким же способом или другим
способом, соединив точки B
B
1
/
и 1 до пересечения с плоскостью вращения
точки C. Получим точку C
/
1
/
.
10) Полученные точки соединяем. Треугольник A
/
BB
1
/
C
1
/
– искомый.
Ранее рассматривался вопрос об определении углов между прямой и
плоскостью и между двумя плоскостями (см. раздел "Метрические
задачи") с помощью дополнительных углов. Было показано, что
натуральную величину дополнительных углов наиболее целесообразно
определять методами преобразования, например, методом вращения
вокруг горизонтали или фронтали. Рассмотрим пример задачи на
определение угла между двумя плоскостями.
ПРИМЕР 6.6. Определить угол между плоскостью треугольника
ABC и плоскостью α, заданной следами.
РЕШЕНИЕ. План решения и его реализация:
1) В растворе двугранного угла возьмем любую точку K;
2) Из точки K опустим перпендикуляры на обе плоскости (см. тему
"Перпендикуляр к плоскости");
3) Между двумя перпендикулярами получаем дополнительный угол θ
ο
;
4) Определяем натуральную величину дополнительного угла методом
вращения вокруг горизонтали h (см. тему "Вращение вокруг линий
уровня");
4) Достраиваем полученную натуральную величину дополнительного угла
до 180 градусов и получаем искомый угол ϕ
ο
(рисунок 6.11).
77
5) В месте пересечения плоскости вращения точки B с осью вращения
находим центр вращения O (O/, а затем O//);
6) Строим проекции радиуса вращения точки B (отрезок OB);
7) Находим НВ радиуса вращения OB и откладываем его на плоскости
вращения точки B от точки O/;
8) Получаем окончательное положение точки после вращения (точка B1/);
                                                                 B




9) Положение точки C можно найти таким же способом или другим
способом, соединив точки B1/ и 1/ до пересечения с плоскостью вращения
                          B




точки C. Получим точку C1/.
10) Полученные точки соединяем. Треугольник A/B1/C1/ – искомый.
                                               B




      Ранее рассматривался вопрос об определении углов между прямой и
плоскостью и между двумя плоскостями (см. раздел "Метрические
задачи") с помощью дополнительных углов. Было показано, что
натуральную величину дополнительных углов наиболее целесообразно
определять методами преобразования, например, методом вращения
вокруг горизонтали или фронтали. Рассмотрим пример задачи на
определение угла между двумя плоскостями.

    ПРИМЕР 6.6. Определить угол между плоскостью треугольника
ABC и плоскостью α, заданной следами.

      РЕШЕНИЕ. План решения и его реализация:
1) В растворе двугранного угла возьмем любую точку K;
2) Из точки K опустим перпендикуляры на обе плоскости (см. тему
"Перпендикуляр к плоскости");
3) Между двумя перпендикулярами получаем дополнительный угол θο;
4) Определяем натуральную величину дополнительного угла методом
вращения вокруг горизонтали h (см. тему "Вращение вокруг линий
уровня");
4) Достраиваем полученную натуральную величину дополнительного угла
до 180 градусов и получаем искомый угол ϕο(рисунок 6.11).




                               77

Страницы