Интенсификация процессов механической обработки использованием энергии ультразвукового поля. Киселев Е.С. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 5
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
110
если амплитуда звукового давления незначительно превышает порог кавита-
ции, не все газовые пузырьки, размер которых меньше резонансных, способны
кавитировать.
Минимальный размер
R
0min
пузырька, способного кавитировать при за-
данной амплитуде звукового давления, может быть определен из условия раз-
рыва жидкости, при котором [19]
()
min000min0
3
0
0
23
8
3
2
RРR
РР
σ
σ
+
>−
. (112)
Максимальный размер
R
0max
пузырька, способного кавитировать, может
быть определен из условия резонанса:
()
(
)
max000
2
max0
23 RРR
рж
σγωρ
+=
. (113)
Таким образом, в кавитацию вовлекаются пузырьки, размеры которых
удовлетворяют условию
min0max0
RRR >>
, (114)
где
R
0min
определяется амплитудой звукового давления, а R
0max
– частотой коле-
баний. Из условия (114) следует, что при некоторых соотношениях частоты и
амплитуды звукового давления может оказаться, что
min0max0
RR
≤
и тогда кави-
тация не возникает при любых значениях
R
0
и амплитуд звукового давления.
С другой стороны, при больших амплитудах звукового давления скорость
роста и максимальный радиус пузырьков могут оказаться такими, что в фазе
положительного давления они не успевают захлопнуться. Очевидно, для того,
чтобы обеспечить кавитацию пузырьков, имеющих различные начальные раз-
меры
R
0
, следует расширить как спектр частот колебаний насадка, так и диапа-
зон амплитуд звукового давления. На практике это можно осуществить, накла-
дывая на насадок модулированные по частоте, амплитуде или фазе колебания.
Модулированные колебания – это колебания с относительно медленным
изменением амплитуды, частоты или фазы, таким чтобы за период колебаний
модулируемый параметр изменялся незначительно. При модуляции амплитуды
синусоидальным сигналом уравнение, описывающее модулированное колеба-
ние имеет вид
()
(
)
ϕ
ω
τ
τ
Ω
+
⋅
+
= sinsin1
0
mAX
, (115)
где
A
0
– амплитуда исходного колебания параметра, м;
r
f
π
2=
, Гц;
ϕ
– на-
чальная фаза исходного колебания, рад;
Ω
– частота модулирующих колебаний,
рад/с;
m – глубина модуляции, характеризующая степень изменения амплиту-
ды:
minmax
minmax
AA
AA
m
+
−
= , (116)
где
A
max
и A
min
– максимальное и минимальное значения амплитуды, м.

Страницы