Интенсификация процессов механической обработки использованием энергии ультразвукового поля. Киселев Е.С. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 1
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
16
ния волны (рис. 5, а), а деформация пред-
ставляет собой комбинацию всестороннего
сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В
сдвиговых волнах движение частиц перпен-
дикулярно направлению распространения
волны, а деформация является чистым
сдвигом. В безграничной среде распростра-
няются продольные и сдвиговые плоские
сферические и цилиндрические волны. Фа-
зовая скорость продольных волн в неогра-
ниченной твердой среде
(
)
ρµ
33,1+= kс
l
. (17)
Скорость распространения сдвиговых
волн
ρµ
=
t
с , (18)
где
µ
– модуль сдвига, Па.
Величины фазовых скоростей про-
дольных и сдвиговых волн для разных сред
колеблются от сотен м/с до десятков км/с.
На границе твердого полупространства с газом, жидкостью или другим
твердым полупространством могут распространяться упругие поверхностные
волны, являющиеся комбинацией неоднородных продольных и сдвиговых волн,
амплитуды которых экспоненциально убывают при удалении от границы.
В ограниченных твердых волноводах
(пластина, стержень) распространяются нор-
мальные волны, каждая из которых является
комбинацией нескольких продольных и сдви-
говых волн, распространяющихся под углами
к оси волновода и удовлетворяющих гранич-
ным условиям на его поверхности. Число
нормальных волн п, которые могут распро-
страняться в пластине или стержне, опреде-
ляется их толщиной или диаметром d, часто-
той f
r
и модулем упругости среды. С увели-
чением f
r
d число нормальных волн п возрас-
тает и при f
r
d
∞
→ п
∞
→ . Нормальные волны
характеризуются дисперсией фазовой и груп-
повой скоростей. Групповая скорость – ско-
рость огибающей профиля квазимонохрома-
с
и
Рис. 5. Движение частиц в
продольной упругой (а) и сдвиго-
вой (б) волне [88]
Направление распространения волны
Направление смещения частиц
Направление распространения волны
Направление смещения частиц
б)
а)
Рис. 6. Волна, распростра-
няющаяся без изменения формы
(а), меняющая свою форму при
распространении (б) и квазимоно-
хроматическая волна (в): пунктир
– профиль волны в начальный
момент; сплошная линия – форма
волны в некоторый последующий
момент времени;
с – фазовая ско-
рость;
и – групповая скорость [88]
а)
б)
в)
с
u
с

Страницы